Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 165

Chọn đáp án D Câu 36 Chọn ngẫu nhiên số từ tập chữ số tự nhiên có ba chữ số đôi phân biệt Xác suất để số chọn có tổng chữ số lẻ 40 41 A B C D 81 81 ✍ Lời giải Ľ Chọn số có ba chữ số đơi phân biệt có A310 − A29 = 648 Ľ Số chọn có tổng chữ số số lẻ Ta có trường hợp sau: TH1 Ba chữ số lẻ có A35 = 60 cách TH2 Hai chữ số chẵn chữ số lẻ có C52 C51 3! − C41 C51 2! = 260 cách Vậy xác suất cần tìm là: P = 60 + 260 40 = 648 81 Chọn đáp án D Câu 37 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = (x − 2)2 , trục hoành đường thẳng x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay (H) quanh trục hồnh tích V 33 36 33 36 A V = π B V = π C V = D V = 5 5 ✍ Lời giải Ľ Nhận thấy x ∈ [0; 3] đồ thị hàm số y = (x − 2)2 nằm từ trục hồnh trở lên ( (x − 2)2 ≥ 0, ∀x ∈ [0; 3]) 33 Thể tích khối trịn xoay cần tìm là: V = π (x − 2)4 dx = π Chọn đáp án A Câu 38 Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2020; 2020] để hàm số y = 2x3 − 3(2m + 1)x2 + 6m(m + 1)x + đồng biến khoảng (1; 4) A 4038 B 4036 C 4035 D 4037 ✍ Lời giải Ľ Ta có: y = 6x2 − 6(2m + 1)x + 6m(m + 1) = 6[x2 − (2m + 1)x + m(m + 1)] Chú ý: Ở cho y ≥ 0, ∀x ∈ (1; 4) ta khơng thể lập m Do ta nghĩ đến việc giải nghiệm y = Ľ Đặt g(x) = x2 − (2m + 1)x + m(m + 1) đTa có: ∆ = (2m + 1)2 − 4m(m + 1) = x=m Khi phương trình y = có nghiệm x=m+1 Ľ Ta có bảng xét dấu sau: x −∞ m + y +∞ m+1 − + +∞ CD y −∞ CT ñ ñ m≥4 m≥4 Ľ Khi hàm số đồng biến (1; 4) ⇔ ⇔ m+1≤1 m≤0 Ľ Mà m nguyên m ∈ [−2020; 2020] nên m ∈ {−2020, −2019, , −1, 0, 4, 5, , 2020} Vậy có 4038 giá trị nguyên tham số m thỏa yêu cầu toán Chọn đáp án A ĐỀ SỐ 11 - Trang 10