Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng 3a (minh họa hình vẽ), M trung điểm BC, góc đáy SA = S đường thẳng SM mặt phẳng (ABC) A 45◦ B 30◦ C 60◦ A D 90◦ M C B ✍ Lời giải Ľ Ta có SA vng góc với mặt phẳng đáy nên AM hình chiếu vng góc SM lên mặt phẳng đáy ¤ ⁄ ’S Ľ Khi (SM, (ABC)) = (SM, AM ) = AM √ 3a a SA = Ľ Ta có AM = 2 √ SA ’ = Ľ Trong tam giác SAM ta cú: tan SM A= AM Ô Vy (SM, (ABC)) = 60 Chọn đáp án C Câu 18 Cho hàm số y = f (x), bảng xét dấu f (x) hình bên Số điểm cực trị hàm số y = f (x) A B x −∞ +∞ −2 C D f (x) − + + − 0 ✍ Lời giải Ľ Điểm cực trị hàm số điểm thuộc tập xác định hàm số làm cho đạo hàm hàm số đổi dấu (đạo hàm khơng xác định điểm cực trị hàm số) Ľ Dựa cào bảng biến thiên ta thấy hàm số f (x) có đạo hàm R nên hàm số xác định với x ∈ R f (x) đổi dấu hai lần x qua −2 nên hàm số có y = f (x) có hai điểm cực trị Chọn đáp án B Câu 19 Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = x + [1; 4] Giá trị m + M 65 49 A B 16 C 4 ✍ Lời giải Ľ Hàm số y = x + liên tục [1; 4] x ñ x=3 Ľ Đạo hàm: y = − , y = ⇔ x x = −3 ∈ / [1; 4] y(1) = 10 y=6 m = [1;4] y(3) = Ľ Ta có: Khi đó: M = max y = 10 25 y(4) = [1;4] Vậy m + M = 16 Chọn đáp án B đoạn x D 10 Câu 20 Xét tất số thực dương a b thỏa mãn log a − log b = Mệnh đề sau A a3 = 2b2 B 3a − 2b = C a3 = 100b2 D a3 − b2 = 100 ĐỀ SỐ 11 - Trang