Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 152

Vậy phương trình |f (x)| = có nghiệm Chọn đáp án C Câu 46 Cho hàm số y = f (x) liên tục xác định R có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f (x2 − 4|x|) có tất điểm cực trị ? A B C D 11 y −4 O x ✍ Lời giải Xét hàm số g(x) = f (x2 − 4x) ⇒ g (x) = (2x − 4)g (x2 − 4x) Xét phương trình đạo hàm: đ 2x − = g (x) = (2x − 4)f (x2 − 4x) = ⇔ f (x2 − 4x) =  x=2 ñ x=2  ñx2 − 4x = −4 ⇔ (x − 2)2 = √ ⇔  ⇔ √ x = ± x − 4x = ⇔ x = ± Suy hàm số g(x) = f (x2 − 4x) có điểm cực trị có điểm cực trị dương Suy hàm số f (x2 − 4|x|) = f (|x|2 − 4|x|) = g (|x|) năm điểm cực trị Chọn đáp án A 25t với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị 25t + m2 m cho f (x) + f (y) = với số thực x, y thỏa mãn ex+y ≤ e(x + y) Tìm số phần tử S A B Vô số C D ✍ Lời giải Đặt g(t) = et − et Ta có g (t) = ⇔ t = Bảng biến thiên hàm số g(t) cho bảng sau Câu 47 Xét hàm số f (t) = t −∞ − g (t) +∞ +∞ + +∞ g(t) Từ bảng biến thiên ta có et ≥ et với t ∈ R Do ex+y ≤ e(x + y) ⇔ x + y = Suy 25x 25y + 25x + m2 25y + m2 x+y 2 · 25 + m (25x + 25y ) 50 + m2 (25x + 25y ) = x+y = 25 + m2 (25x + 25y ) + m4 25 + m4 + m2 (25x + 25y ) √ Suy m4 + 25 = 50 hay m = ± Chọn đáp án A = f (x) + f (y) = ĐỀ SỐ 10 - Trang 12