Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 148

Số phức z = a + bi, a, b ∈ R Dựa vào hình vẽ suy M (3; −4) ⇒ phần thực a = 3, phần ảo b = −4 Chọn đáp án C Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc-tơ #» u = (1; 2; 0) Mệnh đề sau đúng? #» #» #» #» #» #» #» #» A u=2i + j B u = i +2j C u = j + 2k D u = i + 2k ✍ Lời giải #» #» #» Ta có: #» u = x i + y j + z k ⇔ #» u = (x; y; z) #» #» #» #» Suy u = (1; 2; 0) ⇔ u = i + j Chọn đáp án B Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu (S): x2 + y + z − 4x + 2y − 6z + = có bán kính√r √ √ √ A r = 53 B r = C r = 10 D r = ✍ Lời giải √ Ta có (S) ⇔ (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = 10, mặt cầu (S) có bán kính r = 10 Chọn đáp án C Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3), B(−3; −2; −1) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x − y − z = B x + y + z + = C x + y + z − = D x + y + z = ✍ Lời giải Trung điểm M đoạn thẳng AB có tọa độ M = (−1; 0; 1) # » Ta có AB = (−4; −4; −4), nên suy mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có véc-tơ pháp tuyến #» n = (1; 1; 1) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB · (x + 1) + · (y − 0) + · (z − 1) = ⇔ x + y + z = Chọn đáp án D Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − 2y − 3z − = Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P ) có véc-tơ phương có tọa độ A (1; −2; 2) B (1; −2; −3) C (1; 2; 3) D (1; −3; −2) ✍ Lời giải Mặt phẳng (P ) có véc-tơ pháp tuyến #» n = (1; −2; −3) #» Do d ⊥ (P ) nên véc-tơ n = (1; −2; −3) véc-tơ phương d Chọn đáp án B Câu 36 Gọi S tập hợp số tự nhiên có ba chữ số đơi khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Lấy ngẫu nhiên số từ S Xác suất để số chọn có tổng chữ số lẻ 10 20 A B C D 21 81 ✍ Lời giải Ta có khơng gian mẫu n(Ω) = A39 = 504 số Gọi biến cố A: “ Số chọn có tổng chữ số lẻ” Trường hợp 1: Số chọn bao gồm chữ số lẻ có A35 = 60 số Trường hợp 2: Số chọn bao gồm chữ số lẻ chữ số chẵn có C15 · C24 · 3! = 180 n(A) 60 + 180 10 Vậy xác suất để số chọn có tổng chữ số lẻ P(A) = = = n(Ω) 504 21 Chọn đáp án A ĐỀ SỐ 10 - Trang