Câu 48 Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục đoạn [0; 1], thỏa mãn f (0) = 0, f (1) = 1 [f (x)]2 Tích phân dx = ex e−1 f (x) dx 0 A e−2 e−1 B C (e − 1)(e − 2) D e−1 e−2 ✍ Lời giải f (x) dx = f (x)|10 = f (1) − f (0) = Ta có Ta tính tích phân sau Ç √ å2 f (x) ex √ − dx = e−1 ex 0 = [f (x)]2 dx − x e e−1 1 f (x) dx + (e − 1)2 ex dx e−1 − + =0 e − e − (e − 1)2 √ f (x) ex ex Từ suy √ x = , ∀x ∈ [0; 1] hay f (x) = , ∀x ∈ [0; 1] e−1 e−1 e ex ex Vậy f (x) = dx = + C e−1 e−1 ex − −1 Với f (0) = ta có C = hay f (x) = e−1 e−1 Do ex − x f (x) dx = e−1 = e−2 e−1 Chọn đáp án A ’ = 120◦ SAB ’ = Câu 49 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC cân B, AB = BC = a, ABC √ ’ = 90◦ Gọi ϕ góc tạo đường thẳng SA mặt phẳng (SBC) sin ϕ = Tính thể tích SCB khối chóp S.ABC, biết khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) nhỏ 2a √ 3 A a √ 3 B a 12 √ 3 C a 24 √ 3 D a ✍ Lời giải ĐỀ SỐ - Trang 13