Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 1366

Câu 47 Cho phương trình ln(x + m) − ex + m = với m tham số thực Có giá trị nguyên m ∈ [−2020; 2021] để phương trình cho có nghiệm? A 2020 B 2019 C 2021 D 4020 ✍ Lời giải Điều kiện x + m > Đặt t = ln (x + m) ⇒ m = et − x Phương trình trở thành t − ex + et − x = ⇔ et + t = ex + x ⇔ x = t (Vì hàm số y = ex + x hàm số đồng biến R) Suy x = ln (x + m) ⇔ m = ex − x Xét hàm số f (x) = ex − x, f (x) = ex − = ⇔ x = Ta có lim (ex − x) = +∞; lim (ex − x) = +∞ x→−∞ x→+∞ Bảng biến thiên −∞ x − f (x) +∞ 0 +∞ − +∞ f (x) Qua bảng biến thiên, phương trình có nghiệm m ≥ ⇒ ≤ m ≤ 2021 Vậy có 2021 giá trị m Chọn đáp án B √ 1−x+1 Câu 48 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = √ đồng biến 1−x+m khoảng (−3; 0)? A B Vô số C D ✍ Lời giải ñ √ m ≤ −2 Trước hết hàm số xác định ∀x ∈ (−3; 0) ⇔ − x + m = 0, ∀x ∈ (−3; 0) ⇔ m ≥ −1 − (m − 1) −1 m−1 √ = √ Ta có y = √ √ · 2 1−x 1−x+m 1−x 1−x+m Khi hàm số đồng biến khoảng (−3; 0) y > 0, ∀x ∈ (−3; 0) ⇔ − (m − 1) > ⇔ m < ñ m ≤ −2 Kết hợp với điều kiện ta − ≤ m < Vậy có vơ số giá trị m Chọn đáp án B x+2 Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 3) đường thẳng d : = y+1 z # » # » # » = Điểm M đường thẳng d cho |M A + 2M B + 3M C| đạt giá trị nhỏ Tung độ 1 điểm M A B C −1 D −2 ✍ Lời giải ĐỀ SỐ 86 - Trang 15