Giả sử d cắt d1 , d2 M, N Vì M ∈ d1 ⇒ M (1 + 2a; a; −1 − 2a), N ∈ d2 ⇒ N (1; 2b; 20 − b) # » Suy M N = (−2a; −a + 2b; 2a − b + 21) Mặt khác (P ) có VTPT #» n P = (2; 2; −1) (Q) có VTPT #» n Q = (1; −1; 0) #» #» # » Suy u = [ n P , nQ ] = (−1; −1; −4) # » #» Từ giả thiết suy M N phương ® ® ® với u M (−3; −2; 3) a = −2 a = −2b −a + 2b 2a − b + 21 −2a ⇒ ⇒ = = ⇒ −1 −1 −4 N (1; 2; 19) b=1 10a − b = −21 #» Như đường thẳng d qua M (−3; −2; 3) có VTCP u = (−1; −1; −4) có phương trình x+3 y+2 z−3 = = −1 −1 −4 Chọn đáp án D Câu Trong không gian Oxyz, phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A(1; − 6z − = 2; 3) vng góc vớimặt phẳng (P ) : 4x + 5y x = + 4t x = + 4t x = − 4t x = + 4t A y = + 5t B y = + 5t C y = − 5t D y = + 5t z = −3 − 6t z = + 6t z = − 6t z = − 6t ✍ Lời giải + Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P ) : 4x + 5y − 6z − = có véc-tơ phương #» u = (4; 5; −6) x = + 4t + Mặt khác, d qua A(1; 2; 3) nên có phương trình y = + 5t z = − 6t x = + 4t + Với t = 1, B = (5; 7; −3) ∈ d nên phương trình d viết lại y = + 5t z = −3 − 6t Chọn đáp án A x−1 y+2 z−3 Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (0; −1; 2) hai đường thẳng d1 : = = , −1 y−4 z−2 x+1 d2 : = = Phương trình đường thẳng qua M , cắt d1 d2 −1 x y+1 z+2 x y+1 z−2 A = = B = = −9 16 −3 x y+1 z−2 x y+1 z−2 C D = = = = −9 16 −9 16 ✍ Lời giải + Gọi ∆ đường thẳng cần tìm + ∆ ∩ d1 = A (t1 + 1; −t1 − 2; 2t1 + 3) ; ∆ ∩ d2 = B (2t2 − 1; −t2 + 4; 4t2 + 2) # » # » + Ta có: M A = (t1 + 1; −t1 − 1; 2t1 + 1) ; M B = (2t2 − 1; −t2 + 5; 4t2 ). t1 = t + = k(2t − 1) 2 t = # » # » + M, A, B thẳng hàng ⇔ M A = k M B ⇔ − t1 − = k(−t2 + 5) ⇔ k = − ⇒ t2 = −4 2t1 + = 4kt2 kt = 2 # » + Ta M B = (−9; 9; −16) + Đường thẳng ∆ qua M (0; −1; 2), VTCP #» u = (9; −9; 16) có phương trình x y+1 z−2 = = −9 16 Chọn đáp án C ĐỀ SỐ 85 - Trang