Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 1327

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ THI THỬ ĐỀ SỐ 85 Họ tên: Số báo danh: Lớp: Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + y − z + 21 = hai z−2 x−3 y−1 z−1 x−1 =y= ;d : = = Viết phương trình đường thẳng ∆ đường thẳng d : −1 −2 ◦ song song với   (P ) đồng thời cắtd, d tạo với d góc 30  x = + t x = x =      x = t   A ∆1 : y = + 5t ; ∆2 : y = − t B ∆1 : y = + 3t ; ∆2 : y = −1         z = 10 + t z = 10 − 5t z = 10 − t    z = t     x = x = 2t x = x = t C ∆1 : y = + t ; ∆2 : y = −1 D ∆1 : y = + t ; ∆2 : y = −1         z=t z=t z =1+t z = 10 + t ✍ Lời giải Ta có #» n P = (1; 1; −1) véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (P ) Gọi M (1 + a; a; + 2a) giao điểm ∆ d; M (3 − b; + b; − 2b) giao điểm ∆ d # » Ta có: M M = (2 − b − a; + b − a; −1 − 2b − 2a) ® M∈ / (P ) # » M M (P ) ⇔ # » #» ⇔ b = −2 ⇒ M M = (4 − a; −1 − a; − 2a) MM ⊥ nP ñ √ Ä# » ä a=4 | − 6a + 9| #» Ta có cos 30◦ = cos M M , u d ⇔ =√ ⇔  36a2 − 108a +  a = −1 156   x = x = t Vậy, có đường thẳng thoả mãn ∆1 : y = + t ; ∆2 : y = −1     z = 10 + t z =t Chọn đáp án D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x − 5y + 2z + = đường   x = + 5t thẳng d : y = −7 + t (t ∈ R) Tìm phương trình đường thẳng ∆ đối xứng với đường thẳng d qua   z = − 5t mặt phẳng(P )  x = −5 + 5t    x = −17 + 5t A ∆ : y = 13 + t B ∆ : y = 33 + t     z = −2 − 5t  z = 66 − 5t   x = −11 + 5t x = 13 + 5t C ∆ : y = 23 + t D ∆ : y = −17 + t     z = 32 − 5t z = −104 − 5t ✍ Lời giải Nhận xét: đường thẳng d song song với (P ) với nên ∆ song song với d ĐỀ SỐ 85 - Trang