Thông tin tài liệu
Ta có hai đáy hình thang cân AB CD Gọi I trung điểm AB Ta có AICD hình thoi (AI = CD, AI CD, AI = AD) nên AC ⊥ ID IC = AD = a Tương tự, ta có IBCD thoi ID = BC = a Vì BC ID ID ⊥ AC nên BC ⊥ AC, mà BC ⊥ SA ⇒ BC ⊥ (SAC) ⇒ BC ⊥ SC ’ = 45◦ Khi góc (SBC) đáy SCA SAC ⊥ cân A nên √ √ SA = AC = AB − BC = a S A I B D √ 3a2 SABCD = S IAD + S ICD + S IBC = 3S IBC = √ 1 √ 3a2 3a3 Vậy VS.ABCD = SA · SABCD = · a · = 3 4 Chọn đáp án A C Câu 25 Cho khối chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a, tâm O, SA vng góc với với mặt phẳng (ABCD) Góc đường thẳng SO mặt phẳng (SAD) 30◦ Gọi M , N trung điểm AB, AD Tính thể tích khối chóp S.CDN M theo a √ √ √ a3 5a3 a3 5a3 A B C D 16 48 ✍ Lời giải ® ON ⊥ AD Ta có ⇒ ON ⊥ (SAD) ⇒ N hình chiếu S ON ⊥ SA O lên mặt phẳng (SAD) ⇒ SN hình chiếu SO (SAD) ’ ⇒ (SO, (SAD)) = (SO, SN ) = N SO = 30◦ ’ Trong tam giác SON vuông N có N SO = 30◦ suy SO = 2N O = a √ √ a 2 Ta có SA = SO − OA = Å ã a a2 SCDN M = SABCD − (SAM N + SBCM ) = a − + = A N 5a2 D √ √ M 5a2 a 5a3 O Vậy VS.CDN M = · · = 48 B C Chọn đáp án D ’= Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy tam giác ABC vuông A, AC = a, ACB 60◦ Đường thẳng BC tạo với mặt phẳng (A C CA) góc 30◦ Tính thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ a3 a3 3 A 3a B a C D ✍ Lời giải ĐỀ SỐ 84 - Trang 12
Ngày đăng: 26/10/2022, 23:30
Xem thêm:
