Thông tin tài liệu
Gọi D®là hình chiếu S lên (ABC), SD ⊥ (ABC) SD ⊥ AB Ta có ⇒ AB ⊥ (SBD) ⇒ AB ⊥ BD SB ⊥ AB Tương tự có AC ⊥ DC hay tam giác ACD vuông C Vì SBA = SCA nên SB = SC Khi SBD = SCD nên có DB = DC Vậy DA đường trung trực BC nên đường phân ’ giác góc BAC ’ = 30◦ Suy BD = AB · tan 30◦ = √a Ta có DAB ◦ ’ = 60 Ngồi ra, góc (SAB) (ABC) SBD √ SD ’= ’ = √a · = a Ta có tan SBD ⇒ SD = BD tan SBD BD √ √3 1 a2 a3 ·a= Vậy VS.ABC = · S ABC · SD = · 3 12 S A C D B Chọn đáp án D √ a Câu 23 Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đơi vng góc với nhau, OA = , OB = OC = a Gọi H hình chiếu điểm O mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối tứ diện OABH √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 24 48 ✍ Lời giải Gọi I trung điểm BC, ta có: O ® BC ⊥ OI ⇒ BC ⊥ (AOI) BC ⊥ AO Trong (OAI) dựng OH ⊥ AI, ta có: ® OH ⊥ AI ⇒ OH ⊥ (ABC) OH ⊥ BC ⊥ OB, OA ⊥ OC nên OA ⊥ (OBC), suy A (OBC) √ Vì OBC vng cân O nên a H = I vuông cân O nên H trung điểm √ 1 a B AI OH = AI = OA · = 2 √ √ 1 1 a a2 Khi SABH = SABI = · · AI · BI = · a · = 2 √ √ 1 a a2 a3 Vậy thể tích khối tứ diện OABH V = OH · SABH = · · = 3 48 Chọn đáp án D Ta có OA OA ⊥ BC OI = Vì OAI C Câu 24 Cho khối chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD hình thang cân AB = 2a; BC = CD = DA = a Góc mặt phẳng (SBC) đáy 45◦ √Tính thể tích khối chóp S.ABCD √ √ 3a3 a3 A B a3 C D a3 ✍ Lời giải ĐỀ SỐ 84 - Trang 11
Ngày đăng: 26/10/2022, 23:29
Xem thêm:
