Ta có có: SABCD = AB · AD = 2a2 Gọi M trung điểm AB Khi SM AB SM (ABCD) Ô = 45◦ Do SC, (ABCD) = SC, M C = SCM … √ a2 a 17 = Khi SM = M C = 4a + √2 √ 1 a 17 a3 17 Vậy VS.ABCD = SM · SABCD = · · 2a = 3 S A D M B C Chọn đáp án C √ ◦ ’ ’ ’ Câu 21 Cho hình chóp S.ABC có AB = a, AC = a 3, SB √ > 2a ABC = BAS = BCS = 90 , sin 11 góc đường thẳng SB mặt phẳng (SAC) Tính thể tích khối chóp S.ABC 11 √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 18 ✍ Lời giải √ Dựng hình chữ nhật ABCD Suy DA = BC = a 2, S DC = AB ® = a ® BA ⊥ SA BC ⊥ CD Ta có: ⇒ BA ⊥ SD ⇒ BC ⊥ BA ⊥ AD BC ⊥ SC SD ⇒ SD ⊥ (ABCD) Gọi H hình chiếu vng góc B lên mặt phẳng (SAC) ⇒ ’ góc SB mặt phẳng (SAC) H BSH √ D 11 ’ = BH = d (B; (SAC)) = A = sin BSH Ta có: 11 SB SB d (D; (SAC)) 11 ⇒ = (1) SB d (D; (SAC)) SB C B 1 1 = + + = + Mà: d (D; (SAC)) DS DA2 DC SB − BD2 1 + = + (2) DA2 DC SB − 3a2 2a2 11 = + ⇔ Từ (1) (2) suy ra: 2 SB SB − 3a 2a2 √ SB = a SB = 6a2 … 11 ⇒ 11 SB = a SB = a 3 √ √ Theo giả thiết SB > 2a ⇒ SB = a √ ⇒ SD = a 1 a3 Vậy VSABC = SD · BA · BC = Chọn đáp án D Câu 22 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh a, tam giác SBA vuông B, tam giác SAC vuông C Biết góc hai mặt phẳng (SAB) (ABC) 60◦ Tính thể tích khối chóp S.ABC √ theo a √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 ✍ Lời giải ĐỀ SỐ 84 - Trang 10