(SGB) ⊥ (ABC) ⇒ SG ⊥ (ABC) Ta có (SGC) ⊥ (ABC) (SGB) ∩ (SGC) = SG Suy hình chiếu SA lên (ABC) AG ọ Ô = 30 Do (SA, (ABC)) = SA, AG = SAG √ √ Nên AG = SA · cos 30◦ = 2a · =a √ √ ⇒ SG = SA2 − √ AG2 = 4a2 − a2 = a 3a AM = AG = 2 √ 27a2 3a 15 2 2 ⇔ AB = Suy AB + BM = AM ⇔ AB = Ç √4 å2 1 3a 15 9a3 Vậy VSABC = SG · S ABC = a · = 3 10 S A C G M B Chọn đáp án A √ Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3, tam giác 3a SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, khoảng cách AB SC Tính thể tích V khối chóp S.ABCD √ √ √ A 3a3 B 3a3 C a3 D 3a3 ✍ Lời giải Gọi H, I trung điểm AB, CD, kẻ HK ⊥ SI Vì tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Suy SH ⊥ (ABCD) ® CD ⊥ HI ⇒ CD ⊥ (SIH) ⇒ CD ⊥ HK CD ⊥ SH ⇒ HK ⊥ (SCD) Vì CD AB nên d(AB, SC) = d (AB, (SCD)) = d (H, (SCD)) = HK √ 3a Suy HK = ; HI = AD = a HI · HK = 3a Trong tam giác vng SHI ta có SH = HI − HK √ √ 1 Vậy VS.ABCD = SH · SABCD = 3a · a2 = a3 3 S K A D H O B I C Chọn đáp án A Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 45◦ Thể tích khối chóp S.ABCD √ √ √ √ a3 17 a3 17 a3 17 a3 17 A B √ C D ✍ Lời giải ĐỀ SỐ 84 - Trang