√ √ √ AC 2x ⇒ √ = a2 + x2 ⇔ x = a ⇒ AC = 2a ⇒ SA = AC tan 60◦ = 2a SC √ √ 1 Thể tích khối chóp SABCD V = · SA · SABCD = · 2a · a2 = 2a3 3 ’= cos SCA Chọn đáp án C √ Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, hai đường chéo AC = 2a 3, BD = 2a cắt O, hai mặt phẳng (SAC) (SBD) √ vng góc với mặt phẳng ABCD Biết khoảng a cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) Tính thể tích V khối chóp S.ABCD √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 12 6 ✍ Lời giải (SAC) ⊥ (ABCD) Ta có (SBD) ⊥ (ABCD) ⇒ SO ⊥ (ABCD) (SAC) ∩ (SBD) = SO Kẻ OH ⊥ AB H OK ⊥ SH K √ a Suy OK ⊥ (SAB) ⇒ d (O, (SAB)) = OK = √ 1 1 a = + = √ + nên OH = Lại có OH OA2 OB 2 (a 3)2 a2 1 = + 2 OK OH OS 1 1 ⇒ = − = Ç √ å2 − Ç √ å2 2 OS OK OH a a a nên SO = √ √ 1 SABCD = · AC · BD = · 2a · 2a = 2a2 2 √ √ a a Vậy VS.ABCD = · SO · SABCD = · 2a2 · = 3 S K A D H O B C Chọn đáp án D Câu 18 Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = 2a SA tạo với mặt phẳng (ABC) góc 30◦ Tam giác ABC vuông cân B, G trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB) (SGC) vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a A 9a3 10 B 9a3 40 C 27a3 10 D 81a3 10 ✍ Lời giải ĐỀ SỐ 84 - Trang