Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 1310

Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SA mặt phẳng (SBD) 45◦ Thể tích khối chóp S.ABD √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 ✍ Lời giải Giao điểm SA mặt phẳng (SBD) S Gọi O trung điểm BD AO ⊥ BD Có SA ⊥ BD nên (SAO) ⊥ BD Từ góc SA mặt phẳng (SBD) góc ∠ASO = 45◦ √ a Xét tam giác SAO vuông cân A: SA = AO = √ √ 1 a a2 a3 Vậy VS.ABD = · SA · SABD = · · = 3 2 12 S A D O B C Chọn đáp án D Câu 13 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, cạnh AB = a, cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SC mặt phẳng đáy 60◦ Thể tích khối chóp S.ABC √ √ √ √ a3 a2 a3 a3 A B C D 6 ✍ Lời giải 1 · AB · BC = a2 2 √ Ta có AC = AB + BC = a2 + a2 = 2a2 ⇒ AC = a SC ∩ (ABC) = {C}, SA ⊥ (ABC) A Suy AC hình chiếu SC lên mặt phẳng (ABC) ’ = 60◦ ⇒ (SC, (ABC)) = (SC, AC) = SCA √ √ ’ = SA ⇒ SA = AC · tan 60◦ = a · tan 60◦ = a tan SCA AC √ 1 √ a3 Khi đó: V = · SABC · SA = · a · a = 3 SABC = S A C B Chọn đáp án D Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SC mặt phẳng (SAD) 30◦ Thể tích khối chóp S.ABCD √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 B C D A 3 ✍ Lời giải ĐỀ SỐ 84 - Trang