Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SA mặt phẳng (SBD) 45◦ Thể tích khối chóp S.ABD √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 ✍ Lời giải Giao điểm SA mặt phẳng (SBD) S Gọi O trung điểm BD AO ⊥ BD Có SA ⊥ BD nên (SAO) ⊥ BD Từ góc SA mặt phẳng (SBD) góc ∠ASO = 45◦ √ a Xét tam giác SAO vuông cân A: SA = AO = √ √ 1 a a2 a3 Vậy VS.ABD = · SA · SABD = · · = 3 2 12 S A D O B C Chọn đáp án D Câu 13 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, cạnh AB = a, cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SC mặt phẳng đáy 60◦ Thể tích khối chóp S.ABC √ √ √ √ a3 a2 a3 a3 A B C D 6 ✍ Lời giải 1 · AB · BC = a2 2 √ Ta có AC = AB + BC = a2 + a2 = 2a2 ⇒ AC = a SC ∩ (ABC) = {C}, SA ⊥ (ABC) A Suy AC hình chiếu SC lên mặt phẳng (ABC) ’ = 60◦ ⇒ (SC, (ABC)) = (SC, AC) = SCA √ √ ’ = SA ⇒ SA = AC · tan 60◦ = a · tan 60◦ = a tan SCA AC √ 1 √ a3 Khi đó: V = · SABC · SA = · a · a = 3 SABC = S A C B Chọn đáp án D Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SC mặt phẳng (SAD) 30◦ Thể tích khối chóp S.ABCD √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 B C D A 3 ✍ Lời giải ĐỀ SỐ 84 - Trang