Câu Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy 2a, góc mặt phẳng (SBC) mặt phẳng (ABC) là√bằng 60◦ Thể tích khối √ chóp S.ABC √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D ✍ Lời giải Gọi M trung điểm BC O tâm đáy ABC S Do hình chóp S.ABC √ hình chóp nên ta có √ √ 1 √ a 2a = a 3, OM = AM = a = SO ⊥ (ABC), AM = 3 √ Ta có diện tích đáy ABC S ABC = · 2a · 2a · sin 60◦ = a2 (SBC) ∩ (ABC) = BC A C Lại có: SM ⊥ BC O AM ⊥ BC M B ’ Suy góc mặt phẳng (SBC) mặt phẳng (ABC) góc SM A = 60◦ √ a SO √ ’ ’ ⇒ SO = OM · tan SM A= · = a Xét tam giác SOM vuông O có: tan SM A= OM √ √ a3 Vậy VS.ABC = · a2 · a = 3 Chọn đáp án A √ Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a 2, tam giác SAB cân S nằm mặt √phẳng vng góc với đáy, √ SC = 2a Thể tích khối √chóp S.ABCD √ 3 a a a a3 A B C D 3 ✍ Lời giải Gọi H trung điểm AB S Theo tam giác SAB cân S nên ta có SH ⊥ AB (SAB) ∩ (ABCD) = AB ⇒ SH ⊥ (ABCD) Ta có: SH ⊂ (SAB) SH ⊥ AB Xét tam giác BHC vng B có: A Ã D H Ç √ å2 √ √ √ a a 10 HC = BH + BC = + (a 2)2 = B C 2 Xét tam giác SHC vng H có: Ã Ç √ å2 √ √ a 10 a = SH = SC − HC = 4a2 − 2 √ √ √ a a3 Vậy VS.ABCD = · (a 2) · = 3 Chọn đáp án B Câu Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), hai mặt phẳng (SAB) √ ’ = 45◦ góc ASB ’ = 30◦ Thể tích khối chóp S.ABC (SBC) vng góc với nhau, SB = a 3, góc BSC a V Tỉ số V ĐỀ SỐ 84 - Trang