y −2x + y + 2a = M2 M (1, ) I #» u = M1 N O N2 N1 x Å Từ (1), (2), (3) dựa vào hình ta thấy Pmin = M1 N1 với M1 (3; 1) N1 √ Vậy Pmin = Chọn đáp án A Câu 31 Cho số phức z có phần thực âm, thỏa mãn |z + 1| = ã ;0 3+z số thực Phần thực số z−1 phức 2z − 3i A B C −6 D ✍ Lời giải Giả sử z = a + bi(z = 1) với a, b ∈ R, số phức z có phần thực âm nên a < 3+z (a + 3) + bi [(a + 3) + bi][(a − 1) − bi] (a + 3)(a − 1) + b2 4b Ta có = = = − i + b2 + b2 z−1 (a − 1) + bi (a − 1)2 + b2 (a − 1) (a − 1) ® ® 4b = b=0 4b 3+z số thực − =0⇔ Và ⇔ 2 2 z−1 (a − 1) + b (a − 1) + b = a = 2 Lại có |z + 1| =ñ ⇔ |a + bi + 1|ñ = ⇔ (a + 1) + b = a+1=2 a = (loại) Từ suy ⇔ a + = −2 a = −3 Khi 2z − 3i = −6 − 3i Vậy số phức 2z − 3i có phần thực −6 Chọn đáp án C Câu 32 Tổng phần ảo tất số phức z thỏa mãn |z − − 6i| = 11 23 B C − 5 ✍ Lời giải Giả sử z = a + bi với a, b ∈ R, điều kiện: (a − 1)2 + (−b + 1)2 = Ta có A z + 3i ∈ R z−1+i 38 D (*) |z − − 6i| = ⇔ |a + bi − − 6i| = ⇔ |(a − 4) + (b − 6)i| = » ⇔ (a − 4)2 + (b − 6)2 = ⇔ (a − 4)2 + (b − 6)2 = 25 (1) ĐỀ SỐ 83 - Trang 15