y y = x2 • Với x ∈ {−2; 2} ta có y = ⇒ có số phức thỏa • Với x ∈ {−1; 1} ta có y ∈ {1; 2; 3; 4} ⇒ có số phức thỏa • Với x = ta có y ∈ {0; 1; 2; 3; 4} ⇒ có điểm số phức thỏa y=4 Vậy có 15 số phức thỏa yêu cầu toán x -2 -1 O1 Cách Gọi M (x; y) điểm biểu diễn z Theo hình vẽ ta thấy, có 15 điểm M có tọa độ nguyên Vậy có 15 số phức thỏa mãn yêu cầu toán Chọn đáp án D Câu 17 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn |z − 3| = |z − 1| (z + 2) (z − i) số thực Tính a − b A −2 B C D ✍ Lời giải » » Ta có |z − 3| = |z − 1| ⇔ |a − + bi| = |a − + bi| ⇔ (a − 3)2 + b2 = (a − 1)2 + b2 ⇔(a − 3)2 + b2 = (a − 1)2 + b2 ⇔ −4a + = ⇔ a = Và (z +2) (z − i) = (a+bi+2)(a−bi−i) = [(a + 2) + bi] [a − (b + 1)i] = a(a+2)+b(b+1)−(a+2b+2)i Để (z + 2) (z − i) số thực a + 2b + = Thay a = ta tìm b = −2 Vậy a − b = Chọn đáp án D Câu 18 Có số phức z thỏa mãn |z − 1| = |z + 2i| z + 2iz số thực? A B C D vô số ✍ Lời giải Gọi z = x + yi (x, y ∈ R) Ta có |z − 1| = |z + 2i| ⇔ |(x − 1) + yi| = |x + (y + 2)i| ⇔(x − 1)2 + y = x2 + (y + 2)2 ⇔ 2x + 4y + = (1) 2 2 Và z + 2iz = (x − y ) + 2xyi + 2i(x − yi) = (x − y ñ+ 2y) + 2x(y + 1)i x=0 Để z + 2iz số thực 2x(y + 1) = ⇔ (2) y = −1 2x + 4y + = ñ x = 0; y = − ⇔ Kết hợp (1) (2 ta có x=0 x = ; y = −1 y = −1 Vậy có hai số phức thỏa mãn giả thiết toán z = − i z = − i Chọn đáp án C √ Câu 19 Gọi S tập hợp số phức z thỏa mãn |z − 2| = (z + 2i − 3) (z − 1) số ảo Tính tổng phần thực số phức S √ √ A B 2 C + 2 D −2 ✍ Lời giải Giả sử z = a + bi √ a, b ∈ R √ Ta có |z − 2| = ⇔ (a − 2)2 + b2 = ⇔ (a − 2)2 + b2 = (1) 2 Và w = (z + 2i − 3) (z − 1) = [(a − 3) + (b + 2)i] · [(a − 1) − bi] = (a − 4a + + b + 2b) + (2a + 2b − 2)i ĐỀ SỐ 83 - Trang