y −4 F1 F2 O x Nhận thấy hình (H) (C) có giao điểm Vậy có số phức thỏa mãn yêu cầu toán Chọn đáp án C √ Câu Có số phức z thỏa mãn |z − + i| = 2 A B C z số ảo? z−2 D ✍ Lời giải Gọi z = x + yi với√x, y ∈ R (1) Có |z − + i| = 2 ⇔ (x − 3)2 + (y + 1)2 = ⇔ x2 + y = 6x − 2y − (x + yi)(x − − yi) x2 − 2x + y 2y z = = − i Có z−2 (x − 2)2 + y (x − 2)2 + y (x − ® 2)2 + y x2 − 2x + y = z x2 − 2x + y số ảo = ⇔ (2) + y2 z−2 (x − 2) (x; y) = (2; 0) 2 (x − 3) + (y + 1) = Từ (1) (2) ta có hệ phương trình 4x − 2y − = (x; y) = (2; 0) x = 1; y = 2 2 x = 1; y = (x − 3) + (y + 1) = (x − 3) + (2x) = ⇔ y = 2x − ⇔ Cách 4x − 2y − = x = ;y = − ⇔ 5 x = ; y = − (x; y) = (2; 0) (x; y) = (2; 0) 5 (x; y) = (2; 0) Vậy có số phức z2 thỏa mãn2đề (x − 3) + (y + 1) = Cách 2x − y − = (x; y) = (2; 0) √ M ∈ (C) : (x − 3)2 + (y + 1)2 = có tâm I(3; −1), bán kính R = 2 Và M ∈ ∆ : 2x − y − = Ta thấy d(I, ∆) = √ < R suy đường thẳng ∆ cắt đường tròn (C) điểm phân biệt ĐỀ SỐ 83 - Trang