SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ THI THỬ ĐỀ SỐ 83 Họ tên: Số báo danh: Lớp: Câu Có số phức z thỏa mãn |z − − 2i| = |z − 4| + |z + 4| = 10? A B C D ✍ Lời giải Gọi M điểm biểu diễn z Do |z − − 2i| = nên M thuộc đường tròn (C) tâm I(1; 2), bán kính R = (C) có phương trình (x − 1)2 + (y − 2)2 = Do |z − 4| + |z + 4| = 10 nên M thuộc đường elip (E) có hai tiêu điểm F1 (−4; 0); F2 (4; 0) có độ x2 y dài trục lớn 10 (E) có phương trình + = 25 Từ có M giao điểm (C) (E) y I −4 F1 O F2 x Từ hình vẽ (C) (E) ta thấy chúng có giao điểm nên có số phức thỏa mãn yêu cầu Chọn đáp án C Câu Có số phức z thỏa mãn |z| = |z + 4| + |z − 4| ≤ 10? A B C ✍ Lời giải D Áp dụng tính chất |z| = |z| ; z1 + z2 = z1 + z2 ta có |z + 4| = z + = z + = |z + 4| Do |z + 4| + |z − 4| ≤ 10 ⇔ |z + 4| + |z − 4| ≤ 10 Gọi M điểm biểu diễn z Do số phức z1 = −4, z2 = biểu diễn A(−4; 0), B(4; 0) nên ta có |z + 4| + |z − 4| ≤ 10 ⇔ M A + M B ≤ 10 Suy M thuộc hình (H) bao đường elip (E) có hai tiêu điểm A, B có độ dài trục lớn x2 y 10 (E) có phương trình + = 25 Mặt khác, |z| = nên M thuộc đường tròn (C) tâm O bán kính R = Từ có M giao hình (H) (C) (như hình vẽ) ĐỀ SỐ 83 - Trang