✍ Lời giải Ta có |z|2 = z · z Đặt T = |5u − 12v|, M = |12u + 5v| Khi T = (5u − 12v) (5u − 12v) = 25|u|2 + 144|v|2 − 60 (uv + vu) Tương tự ta có M = (12u + 5v) (12u + 5v) = 144|u|2 + 25|v|2 + 60 (uv + vu) Do M + T = 169 (|u|2 + |v|2 ) = 33800 Suy M = 33800 − T = 33800 − 1302 = 16900 hay M = 130 Áp dụng |z + z | ≤ |z| + |z | ta có |12u + 5v − 10i| ≤ |12u + 5v| + | − 10i| = 130 + 10 = 140 Suy max |12u + 5v − 10i| = 140 Chọn đáp án C Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có chiều cao SA = a, đáy ABCD hình thang vuông A B, AB = BC = a, AD = 2a Gọi E trung điểm AD Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SCDE √ √ √ √ 11 11πa3 44 11πa3 11 11πa3 11 11πa3 A V = B V = C V = D V = 12 81 48 ✍ Lời giải z S y A B x E D C Chọn hệ trục tọa độ Oxyz cho O ≡ A hình vẽ Khi đó, ta có A(0; 0; 0), B(a; 0; 0), C(a; a; 0), D(0; 2a; 0), S(0; 0; a), E(0; a; 0) Phương trình mặt cầu ngoại tiếp diện SCDE có dạng x2 + y + z + 2M x + 2N y + 2P z + Q = tứ a + 2P a + Q = a2 + a2 + 2M a + 2N a + Q = Mặt cầu qua S, C, D, E nên 4a2 + 4N a + Q = a + 2N a + Q = Giải hệ phương trình ta có a 3a 3a M = − , N = − , P = − , Q = 2a2 2 Å ã a 3a 3a Vậy mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SCDE có tâm I ; ; bán kính 2 … √ a2 9a2 9a2 a 11 R= + + − 2a = 4 ĐỀ SỐ 81 - Trang 16