Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 1262

Å ã 1 g (x) = ⇔ 2021 = ⇔ x = log2021 ln 2021 ln 2021 x Å ã Đặt log2021 = x◦ ln 2021 Å Å ãã Å ã 1 ⇒ g(x◦ ) = g log2021 = log2021 − ≈ −0, 398 = y◦ ln 2021 ln 2021 ln 2021 Ta có bảng biến thiên x◦ −∞ x g (x) + y◦ +∞ − g(x) −∞ −∞ Từ bảng biến thiên, suy cho tồn số thực x thỏa mãn 2021x + a = log2021 (x − a) ã Å 1 − ≈ −0, 398 a ≤ y◦ = log2021 ln 2021 ln 2021 Mà a ∈ Z ∩ (−2021; 2021) nên suy a ∈ {−1; −2; ; −2020} ⇒ có −1 − (−2020) + = 2020 số nguyên Chọn đáp án B Câu 48 Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d, a = 0, d > có đồ thị đường cong hình bên Biết đồ thị hàm số y = f (x) cắt trục hoành hai điểm có hồnh độ ±1 cắt trục tung độ điểm có tung độ −3 Gọi S1 S2 diện tích hai hình phẳng tơ S1 49 hình bên Biết = , tính giá trị biểu thức T = a + b + c + d S2 15 21 17 A T = B T = C D T =− 5 y S2 S1 −1 O x ✍ Lời giải Ta có f (x) = 3ax2 + 2bx + c = 3a (x2 − 1) ⇒ b = Do đồ thị hàm số y = f (x) cắt trục tung điểm có tung độ −3 nên a = c = −3 Suy f (x) = x3 − 3x + d Diện tích hình chữ nhật S1 + S2 S = · |f (−1)| = d + x3 − 3x + d dx = d + Diện tích hình phẳng S1 S1 = −1 d+ S1 49 S1 49 = 49 ⇒ d = Theo giải thiết = ⇒ = ⇒ S2 15 S1 + S2 64 d+2 64 Vậy a + b + c + d = − Chọn đáp án D Câu 49 Cho hai số phức u, v thỏa mãn |u| = |v| = 10 |5u − 12v| = 130 Tìm Giá trị lớn biểu thức |12u + 5v − 10i| A 130 B 40 C 140 D 150 ĐỀ SỐ 81 - Trang 15