3 −1 dx = − ln |x| x f (x) dx = Vậy 1 = − ln Suy a = −1; b = hay a + b2 = −1 Chọn đáp án A Câu 42 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức A = |z + 2| + 2|z − 2| √ √ A 10 B C 10 D ✍ Lời giải Ta có |z + 2|2 = (a + 2)2 + b2 ; |z − 2|2 = (a − 2)2 + b2 Suy |z + 2|2 + |z − 2|2 = (a2 + b2 ) + = 2|z|2 + = 10 Ta có A2 = (|z + 2| + 2|z − 2|)2 √ ≤ (12 + 2√2 ) (|z + 2|2 + |z − 2|2 ) = 50 Vì A ≥ nên từ suy A ≤√ 50 = Vậy giá trị lớn A Chọn đáp án D ’ = 45◦ , góc hai mặt Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, SC = 2, BCS ◦ phẳng (SAB) (SBC) 90 , góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) 60◦ Thể tích khối chóp S.ABC√là √ √ √ C V = 2 D V = A V = B V = 15 15 ✍ Lời giải Thể tích khối chóp V = SA · SABC S Kẻ AH ⊥ SB suy AH ⊥ (SBC) Do BC ⊥ SA BC ⊥ AH nên BC ⊥ (SAB), tam giác ABC vng B K H Kẻ BI ⊥ AC ⇒ BI ⊥ SC kẻ BK ⊥ SC ⇒ SC ⊥ (BIK) ’ = 60◦ Do góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) BKI √ I ’ = 45◦ nên SB = BC = K trung điểm SC nên A Do BCS C SC = BK = B √ Trong tam giác vng BIK có BI = BK · sin 60◦ = √ 1 BI · BC 30 Trong tam giác vng ABC có = + ⇒ AB = √ = 2 2 BI AB BC √ BC − BI √ √ 15 SABC = AB · BC = ; SA = SB − AB = 5√ Vậy V = SA · SABC = 15 Chọn đáp án D Câu 44 Người ta thiết kế thùng chứa hình trụ (như hình vẽ) tích V cho trước Biết giá vật liệu làm mặt đáy nắp thùng đắt gấp lần so với giá vật liệu để làm mặt xung quanh thùng (chi phí cho đơn vị h diện tích) Gọi chiều cao thùng h bán kính đáy r Tính tỉ số cho r chi phí vật liệu sản xuất thùng nhỏ nhất? h r ĐỀ SỐ 80 - Trang 11