Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 1229

4 f (x) dx < ⇔ f (4) − f (0) < ⇔ f (4) < 16 < Ta có bảng biến thiên hàm số y = h(x) sau: Suy h(2) = f (4) − x −∞ − h (x) h(x) a + 0 +∞ − + +∞ +∞ h(2) < Từ bảng biến thiên ta thấy y = h(x) có điểm cực trị phương trình h(x) = có nghiệm bội lẻ nên hàm số g(x) = |h(x)| có điểm cực trị Chọn đáp án D √ Câu 47 Cho phương trình mx − (x2 + 1) m−x = x3 + 2x − x2 x2 + (1) Biết S = (a; b) tập số thực dương m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt khác Giá trị a + b gần với kết sau đây? A 2,1 B 3,7 C 6,4 D 5,4 ✍ Lời giải Ta có √ mx − x2 + m−x = x3 + 2x − x2 x2 + √ √ ⇔ mx − x2 + m−x = x x2 + + x − x2 + x2 + + x2 + Ä ä Ä ä √ √ ⇔ mx − x + x2 + − x2 + m−x + x − x2 + = Å ã ỵ Ä äó √ 1 x √ =0 ⇔ m − x + x2 + − x + − m x x + x2 + Ä ä √ x 2+1 äó ỵ Ä m − x + x √ Ä ä =0 ⇔ mx − x + x2 + + x2 + √ mx x + x2 + é Đ ỵ Ä äó √ x +1 Ä ä =0 ⇔ mx − x + x2 + 1+ √ m x x + x2 + Ä ä √ ⇔ mx = x + x2 + Ä ä √ Ä ä ln x + x2 + √ ⇔ x ln m = ln x + x2 + ⇔ ln m = x ä Ä √ ln x + x2 + Xét hàm số: f (x) = (−∞; +∞) \ {0} x Ä ä √ x √ − ln x + x2 + x +1 f (x) = x2 Ä ä √ x Xét phương trình √ − ln x + x2 + = (2) x2 + ĐỀ SỐ 79 - Trang 14