® Câu 41 Cho hàm số f (x) = e 3x2 + 1, x ≤ Tích phân 5x − 1, x > f (ln x + 1) dx x e A 17 B 19 C D 15, 84 ✍ Lời giải Ta có lim+ f (x) = = lim− f (x) = f (1) ⇒ hàm số liên tục x = x→1 x→1 Đặt t = ln x + ⇒ dt = dx x Với x = ⇒ t = 0; x = e ⇒ t = e Khi e f (ln x + 1) dx = x I= e f (t) dt = f (t) dt + 3t2 + dt + f (t) dt = (5t − 1) dt = 17 Chọn đáp án A √ √ Câu 42 Có số phức z thỏa mãn |z| = 2 |z − i| − |z − 2| = A B C D ✍ Lời giải Đặt zA = i; zB = √ √ Ta có: |z − i| − |z − 2| = ⇔ |z − zA | − |z − zB | = (1) Khi đó: z = x + yi; x, y ∈ R; zA√= i; zB = biểu diễn điểm M (x; y); A(0; 1); B(2; 0) Do đó, từ (1) có M A − M B = = AB Suy quỹ tích điểm M thuộc tia đối tia BA x x Phương trình đường thẳng AB : y = − + Suy M ∈ y = − + (x ≥ 2) 2 √ √ Từ |z| =2 ⇔ x2 + y = 2 ⇔ x2 + y = Å ã y = − x + (x ≥ 2) 14 −2 Xét hệ Hệ có nghiệm (x; y) = ; x + y = 5 Chọn đáp án A Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh a, tam giác SBA vuông B, tam giác SAC vuông C Biết góc hai mặt phẳng (SAB) (ABC) 60◦ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a √ √ √ √ 3a 3a 3a 3a A B C D 12 ✍ Lời giải ĐỀ SỐ 79 - Trang 11