Chọn đáp án A x−2 Câu 45 Trong hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P ) : x − y + 3z − = đường thẳng (∆) : = y−3 z+1 = Xét đường thẳng (d) qua M (1; −2; 1), nằm (P ) hợp với đường thẳng 1 (∆) góc 30◦ Biết đường thẳng (d) có VTCP (9; a; b) (−29; c; d) Tính a+b+c+d A −8 B C D −4 ✍ Lời giải Mặt phẳng (P ) có VTPT #» n = (1; −1; 3), đường thẳng (∆) có VTCP #» u = (2; 1; 1) Gọi VTCP đường thẳng (d) cần tìm #» u = (m; n; p) (m2 + n2 + p2 = 0) Từ giả thiết ta suy hệ điều kiện: #» u ⊥ #» n góc (d) (∆) 30◦ , ta có ® m − n + 3p = n = m + 3p √ √ ⇔ |2m + n + p| = cos 30◦ = 2|3m + 4p| = 2m2 + 6mp + 10p2 (1) √ · m2 + n2 + p2 ñ p=0 (1) ⇔ 58p2 + 6mp = ⇔ 3m = −29p • p = ⇒ m = n ⇒ m = n = ⇒ #» u = (9; 9; 0) • 3m = −29p ⇒ m = −29; p = ⇒ n = −20 ⇒ #» u = (−29; −20; 3) ⇒ a = 9; b = 0; c = −20; d = ⇒ a + b + c + d = −8 Chọn đáp án A Câu 46 Cho f (x) hàm số bậc bốn thỏa mãn f (1) = − Hàm số f (x) có x3 + x2 − x + có đồ thị hình vẽ Hàm số g(x) = f (x) − điểm cực trị? A B C D y −1 O x ✍ Lời giải x3 + x2 − x + Ta có h (x) = f (x) − (x − 1)2 Điểm cực trị hàm số y = h(x) nghiệm phương trình h (x) = tức nghiệm phương trình f (x) = (x − 1)2 suy điểm cực trị hàm số y = h(x) hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = f (x); y = x2 − 2x + Vẽ đồ thị hàm số y = f (x); y = x2 − 2x + hệ trục tọa độ hình vẽ sau Xét hàm số h(x) = f (x) − y −1 O x ĐỀ SỐ 77 - Trang 13