Ta có B(2; 1; 1) ⇒ AB = Chọn đáp án C √ 02 + 22 + (−2)2 = 2 Câu 26 Trong khơng gian Oxyz, phương trình sau khơng phương trình mặt cầu? A (x − 3)2 + (y + 2)2 + (z − 5)2 = B x2 + y + z − 2xy + 2x − 2y − 12 = C (x + 3)2 + (y − 2)2 + (z + 5)2 = D x2 + y + z = 25 ✍ Lời giải (x − 3)2 + (y + 2)2 + (z − 5)2 = phương trình mặt cầu tâm I(3; −2; 5), bán kính R = x2 + y + z − 2xy + 2x − 2y − 12 = khơng phương trình mặt cầu có tích xy (x + 3)2 + (y − 2)2 + (z + 5)2 = phương trình mặt cầu tâm I(−3; 2; −5), bán kính R = x2 + y + z = 25 phương trình mặt cầu tâm O(0; 0; 0), bán kính R = Chọn đáp án B Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; −2; 3) mặt phẳng (P ) : 2x+my −(2m−1)z +3 = Tìm giá trị tham số m cho điểm A thuộc mặt phẳng (P )? A m = B m = −1 C m = D m = ✍ Lời giải Để A ∈ (P ) ⇔ − 2m − 3(2m − 1) + = ⇔ −8m + = ⇔ m = Chọn đáp án A x y z Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ vng góc với mặt phẳng (P ) : + + = Véc-tơ sau véc-tơ phương đường thẳng ∆? A #» B #» C #» D #» u ∆ = (2; 3; 6) u ∆ = (3; 2; 1) u ∆ = (1; 2; 3) u ∆ = (6; 3; 2) ✍ Lời giải x y z Mặt phẳng (P ) có phương trình: + + = ⇔ (P ) : 3x + 2y + z − = Nên (P ) có véc-tơ pháp tuyến #» n P = (3; 2; 1) Vì ∆ ⊥ (P ) nên đường thẳng ∆ có véc-tơ phương #» u ∆ = #» n P = (3; 2; 1) Chọn đáp án B Câu 29 Một nhóm có học sinh khối 12, học sinh khối 11, học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm Xác suất để học sinh chọn thuộc khối 951 46 869 A B C D 1820 91 1820 ✍ Lời giải Ta có số phần tử không gian mẫu: n(Ω) = C416 = 1820 Số cách chọn học sinh thuộc khối C47 + C45 + C44 = 41 Số cách chọn học sinh thuộc khối C27 · C15 · C14 + C17 · C25 · C14 + C17 · C15 · C24 = 910 Do số cách chọn học sinh thuộc khối 1820 − 41 − 910 = 869 869 Vậy xác suất cần tìm 1820 Chọn đáp án D Câu 30 Hàm số sau nghịch biến R? A y = x3 − 3x + B y = x4 + x2 + C y = −x3 + 2x2 − 4x + D y = −x3 − 2x2 + 3x − 2021 ✍ Lời giải Xét hàm số y = x3 − 3x + có hệ số a = > nên hàm số nghịch biến R Xét hàm số y = x4 + x2 + hàm số bậc trùng phương nên hàm số nghịch biến R Xét hàm số y = −x3 + 2x2 − 4x + có y = −3x2 + 4x − < 0, ∀x ∈ R (vì a = −3 < 0, ∆ = −8 < 0) ⇒ Hàm số nghịch biến R Chọn đáp án C ĐỀ SỐ 77 - Trang