◦ ’ Khi T đạt giá trị lớn AQ đạt giá √ trị lớn ⇔ AOQ = 180 ⇔ T = Vậy giá trị lớn |2z1 + z2 − i| 57 + Chọn đáp án D √ 57 + Câu 50 Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S) đường kính AB, với điểm A(2; 1; 3) B(6; 5; 5) Xét khối trụ (T ) có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S) có trục nằm đường thẳng AB Khi (T ) tích lớn hai mặt phẳng chứa hai đáy (T ) có phương trình dạng 2x + by + cz + d1 = 2x + by + cz + d2 = 0, (d1 < d2 ) Có số nguyên thuộc khoảng (d1 ; d2 ) ? A 13 B 11 C 15 D 17 ✍ Lời giải Mặt cầu (S) tâm I(4; 3; 4), bán kính A R= AB 1√ = 16 + 16 + = 2 E Đặt chiều cao khối trụ (T ) h = EF , < h < 6; E, F hai tâm hai đường trịn đáy Bán kính khối trụ (T ) h h2 r = R2 − = 9− 4 I h R F Thể tích khối trụ (T ) ã Å π h2 h= V = πr h = π − 36h − h3 4 r C B √ ñ h=2 √ Xét hàm f (h) = 36h − h với h ∈ (0; 6) có f (h) = 36 − 3h = ⇔ h = −2 Bảng biến thiên: x √ f (h) + √ 48 − f (h) 0 √ Từ bảng biến thiên ta tích khối trụ (T ) lớn chiều cao h = # » Ta có AB = (4; 4; 2) ⇒ #» n = (2; 2; 1) véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng chứa đáy hình trụ Suy phương trình mặt phẳng (α) chứa đáy hình trụ có dạng 2x + 2y + z + d = Khi d (I, (α)) = √ h |2 · + · + + d| √ √ ⇔ = ⇔ |d + 18| = 3 4+4+1 √ ® √ d1 = −18 − 3 √ ⇔ d = −18 ± 3 ⇒ d2 = −18 + 3 Vậy số số nguyên thuộc khoảng (d1 ; d2 ) 11 số Chọn đáp án B ĐỀ SỐ 76 - Trang 19