√ 32 128 50 3 ⇔ (4 − m) = ⇔m=4− ∈ (1; 2) Theo đề bài: S1 = S2 ⇔ (4 − m) = · 5 Chọn đáp án D x−1 y+1 z−3 Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = = đường thẳng 1 −2 x = + 3t d2 : y = −4 Đường thẳng d qua điểm A(1; 2; −1) cắt d1 M , cắt d2 N Khi AM +AN z =4+t A B C 12 D 15 ✍ Lời giải Dễ kiểm tra A khơng thuộc d1 , d2 Ta có M ∈ d1 ⇒ M (1 + m; −1 + m; − 2m); N ∈ d2 ⇒ N (1 + 3n; −4; + n) , ∀m, n ∈ R # » # » Suy AM = (m; −3 + m; − 2m), AN = (3n; −6; + n) # » # » Do d qua A nên A, M, N thẳng hàng ⇒ ∃k ∈ R cho AM (*) = k AN m = m=1 m = k · 3n m − 3kn = ⇔ kn = ⇔ n = Ta có (∗) ⇔ − + m = k(−6) ⇔ m + 6k = k = − 2m = k(5 + n) 2m + kn + 5k = k = 3 # » Với m = ⇒ AM = (1; −2; 2) ⇒ AM = Do k = ⇒ AN = 3AM = Vậy AM + AN = 12 Chọn đáp án C Câu 46 Cho f (x) hàm số Hàm số f (x) có đồ thị |f (sin x + cos x) − sin 2x − 2021| có (0; 2π)? A B bậc bốn thỏa f (b) < 2020 hình vẽ Hàm số g(x) = điểm cực trị C y y = f (x) D a O b x ✍ Lời giải Số cực trị hàm số g(x) = |f (sin x + cos x) − sin 2x − 2021| số cực trị hàm số h(x) = f (sin x + cos x)−sin 2x−2021 cộng với số nghiệm đơn nghiệm bội lẻ phương trình f (sin x + cos x)− sin 2x − 2021 = (I) Xét hàm số h(x) = f (sin x + cos x) − sin 2x − 2021 Ta có h (x) = (cos x − sin x) · f (sin x + cos x) − cos 2x = (cos x − sin x) [f (sin x + cos x) − (sin x + cos x)] ñ Cho h (x) = ⇔ cos x − sin x = (1) f (sin x + cos x) − (sin x + cos x) = (2) ĐỀ SỐ 76 - Trang 15