Câu 29 Cho tập X = {−4; −3; −2; −1; 1; 2; 3; 4} Chọn số phân biệt từ tập X Tính xác suất để tổng số chọn số dương A B C D 7 7 ✍ Lời giải Chọn ngẫu nhiên số từ tập X ta có C28 = 28 cách Suy số phần tử không gian mẫu n(Ω) = 28 Gọi A biến cố “Tổng số chọn số dương” Cách Ta có A = {(−3; 4); (−2; 4); (−2; 3); (−1; 4); (−1; 3); (−1; 2); (1; 4); (1; 3); (1; 2); (2; 4); (2; 3); (3; 4)} Suy n(A) = 12 n(A) 12 Do xác suất biến cố A P(A) = = = n(Ω) 28 Cách Ta biết cách chọn số từ tập X ln có tổng số dương số âm Mà ta có tập X đối xứng nên xác suất để lấy hai số có tổng dương ln xác suất lấy hai số có tổng âm Gọi B biến cố “Hai số lấy có tổng 0” Ta có B = {(−1; 1); (−2; 2); (−3; 3); (−4; 4)} ⇒ n(B) = 4 n(B) = = Xác suất biến cố B P(B) = n(Ω) 28 − P(B) = Suy xác suất biến cố A P(A) = Chọn đáp án C Câu 30 Cho hàm số y = f (x) = 2x3 − 3(2m + 1)x2 + (m2 + m) x + 2021 với Å m ã tham số Có tất giá trị nguyên m để hàm số cho nghịch biến khoảng ; ? 3 A B C D Vơ số ✍ Lời giải Ta có y = f (x) = 2x3 − 3(2m + 1)x2 + (m2 + m) x + 2021 y = 6x2 − 6(2m + 1)x + (m2 + m) ñ x=m 2 2 y = ⇔ 6x − 6(2m + 1)x + (m + m) = ⇔ x − (2m + 1)x + m + m = ⇔ x = m + Ta có bảng biến thiên x y −∞ m + − m+1 +∞ + +∞ f (m) y −∞ f (m + 1) Å Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng m≤ ; 3 ã −1 < ≤m+1⇔ ≤m≤ 3 3 Vì m ∈ Z nên m ∈ {0} Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Chọn đáp án B ĐỀ SỐ 76 - Trang