Câu 45 Cho hàm số f (x) có đồ thị hình vẽ bên biết f (2) = −4, f (3) = Bất phương trình f (ex ) < m (3ex + 2019) có nghiệm (ln 2; 1) khi: 4 f (e) A m>− B m>− C m≥ D m> 1011 2025 3e + 2019 3e + 2019 ✍ Lời giải Đặt t = ex y Do x ∈ (ln 2; 1) ⇒ t ∈ (2; e) −1 O Bất phương trình cho trở thành: f (t) < m (3t + 2019) có x nghiệm (2; e) f (t) có nghiệm (2; e) ⇔m> 3t + 2019 f (t) Xét hàm số g(t) = (2; d) 3t + 2019 Bài toán trở thành tìm m để m > g(t) có nghiệm (2; e) ⇔ m > g(t) [2;e] −4 f (t) (3t + 2019) − 3f (t) > (3t + 2019) f (t) > Nhận xét: Với t ∈ (2; e) ⇒ 2025 < 3t + 2019 < 3e + 2019 ⇒ g (x) > − < f (t) < f (2) =− Do ta có m > g(t) = g (2) = [2;e] 2025 2025 Vậy m > − 2025 Chọn đáp án B Ta có g (t) = Câu 46 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (0; 1; 1), B (1; 0; 1), C (1; 1; 0) D (2; 3; 4) Hỏi có điểm P cách mặt phẳng (ABC), (BCD) , (CDA) (DAB) A B C D ✍ Lời giải ỵ # » # »ó # » Ta kiểm tra AB, AC · AD = nên điểm A, B, C, D đỉnh tứ diện Do điểm cách bốn mặt phẳng tứ diện tâm mặt cầu nội tiếp Chọn đáp án C Câu 47 Tìm tập S tất giá trị thực tham số m để tồn cặp số (x; y) thỏa mãn logx2 +y2 +2 (4x + 4y − + m2 ) ≥ x2 + y + 2x − 4y + = A S = {−5; 5} B S = {−7; −5; −1; 1; 5; 7} C S = {−5; −1; 1; 5} D S = {−1; 1} ✍ Lời giải Ta có logx2 +y2 +2 4x + 4y − + m2 ≥ = logx2 +y2 +2 x2 + y + ⇔ 4x + 4y − + m2 ≥ x2 + y + dox2 + y + > ⇔ x2 + y − 4x − 4y − m2 + ≤ (1) Ta có a2 + b2 − c = + + m2 − = m2 (2) ® TH1: m = ⇒ (1) : x2 + y − 4x − 4y + = ⇔ (x − 2)2 + (y − 2)2 = ⇔ x=2 y = Cặp số (x; y) = (2; 2) không thỏa mãn điều kiện (2) TH2: m = ⇒ m2 > ĐỀ SỐ 75 - Trang 19