Định nghĩa Cho hàm số y = f (x) xác định khoảng K x0 ∈ K Hàm số y = f (x) gọi hàm số liên tục x0 lim f (x) = f (x0 ) x→x0 Chọn đáp án C Câu Cho hình chóp S.ABCD√có đáy hình thang vng A D Biết SA ⊥ (ABCD), AB = BC = a, AD = 2a, SA = a Gọi E trung điểm AD Tính bán kính mặt cầu qua điểm A,√ B, C, D, E √ √ a a a 30 A B a C D ✍ Lời giải Xét tứ giác ABCE có AE BC, AE = BC = a S ⇒ ABCE hình bình hành ’ = 90◦ (giả thiết), AC = BC Lại có ABC ⇒ ABCE hình vng cạnh a Bán √ kính đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCE Rd = a E Sử dụng cơng thức tính…nhanh bán kính … mặt cầu ngoại tiếp A D SA2 2a2 2a2 chóp S.ABCE R = + Rd2 = + = a 4 B C Lưu ý: Khối chóp … có cạnh bên vng góc với đáy, sử dụng cơng thức tính nhanh bán kính mặt cầu h2 ngoại tiếp R = + Rd2 , h chiều cao khối chóp, Rd bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy Chọn đáp án B Câu Gọi x0 nghiệm dương nhỏ phương trình sin2 x + sin x cos x − cos2 x = Chọn khẳng định đúng? Å Å ã ã π 3π π 3π A x0 ∈ B x0 ∈ C x0 ∈ 0; D x0 ∈ π; ;π ; 2π 2 2 ✍ Lời giải Với cos x = ⇔ sin2 x = nghiệm phương trình Với cos x = Phương trình tương đương với sin2 x + sin x cos x − cos2 x = sin x sin2 x −1=0 ⇔ +2 cos x cos x tan x = −1 ⇔ tan x + tan x − = ⇔ tan x = π x = − + kπ, k ∈ Z ⇔ x = arctan + kπ, k ∈ Z Nghiệm nguyên dương nhỏ phương trình x = arctan π ∈ 0; Chọn đáp án C Câu Hàm số y = x4 − x3 − x + 2019 có điểm cực trị? A B C D ĐỀ SỐ 75 - Trang