✍ Lời giải #» # » #» Gọi I(a; b; c) điểm thỏa mãn IA + 2IB = a= Å ã − a + − 2a = 2 2 Ta có − b + − 2b = ⇔ b = ⇒ I ; ; 3 3 − c − 2c = c = Ta lại có Ä # » # »ä2 Ä # » # » ä2 M I + IA + M I + IB # » # » # » #» = M I + 2M I · M A + IA2 + 2M I + M I ä· IB + IB Ä# » # » # » = 3M I + IA2 + 2IB + 2M I · IA + 2IB = 3M I + IA2 + 2IB M A2 + 2M B = #» không đổi Å ã2 Å ã2 Å ã 2 2 IA = − + − + 2− = 3 3 Do ⇒ IA2 + 2IB = không đổi, ã2 Å ã2 Å ã2 Å 2 2 + 1− + − = IB = − 3 ã3 Å 2 , M ∈ (S) ; ; nên (M A2 + 2M B )min ⇔ M Imin với I 3 Å ã2 Å ã2 Å ã2 2 Mặt khác + + − = > ⇒ I nằm (S) 3 Khi M Imin = IJ − R với J(0; 0; 1) tâm mặt cầu, R = bán kính mặt cầu Å ã Å ã2 Å ã2 2 2 + − + 1− = ⇒ M Imin = − = Ta có IJ = − 3 2 Å ã2 19 +4=3· +4= Vậy (M A2 + 2M B )min = 3M Imin Chọn đáp án D Câu 45 Cho hàm số y = f (x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e Biết hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình bên Hỏi hàm số y = f (2x − x2 ) có điểm cực đại? A B C D y −4 O x ✍ Lời giải Ta có y = f (2x − x2 ) = g(x) ⇒ g (x) = (2 − 2x)f (2x − x2 ) = x=1 x=1 ñ 2x − x2 = −4 √ − 2x = ⇔ ⇔ x = ± ⇒ 2 2x − x = f 2x − x = x = (nghiệm kép) 2x − x2 = (vô nghiệm) Bảng biến thiên: ĐỀ SỐ 74 - Trang 15