Số nghiệm phương trình f (2 + f (ex )) = số giao điểm đồ thị hàm số y = f (2 + f (ex )) đường thẳng y = Dựa vào đồ thị hàm đsố ta có đ x x f (e ) = −3 + f (e ) = −1 ⇔ f (2 + f (ex )) = ⇔ x f (ex ) = x0 − ∈ (0; 1) + f (e ) = x0 ∈ (2; 3) y 1 −1 x O −3 x Tương tự ta có f (e ) = −3 ⇔ đ x e =1 ex = x1 < −1 (vô nghiệm) ⇔ x = x e = a < (vô nghiệm) x x f (e ) = x0 − ∈ (0; 1) ⇒ phương trình có nghiệm phân biệt khác ⇒ e = b < (vô nghiệm) ex = c > ⇔ x = ln c = Vậy phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt Chọn đáp án B Câu 43 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC có tất cạnh a là√ √ √ √ 3a a a a A B C D 12 S A C B ✍ Lời giải Gọi O trọng tâm tam giác ABC ⇒ SO ⊥ (ABC) Gọi M trung điểm SA Trong (SOA) kẻ IM ⊥ SA(I ∈ SO) ta có IS = IA Lại có I ∈ SO ⇒ IA = IB = IC ⇒ IA = IB = IC = IS ⇒ I tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC Tam giác√ABC cạnh a, suy√ra a a ⇒ AO = AE = AE = 3 … √ √ a a Xét tam giác vuông SOA: SO = SA2 − OA2 = a2 − = 3 Dễ thấy SOA √ a Vậy R = Chọn đáp án C S M I A C O E B a √ a· SI SM SA · SM a SM I(g · g) ⇒ = ⇒ SI = = √2 = SA SO SO a Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 2), B(1; 1; 0) mặt cầu (S) : x2 +y +(z −1)2 = Xét điểm M thay đổi thuộc (S) Giá trị nhỏ biểu thức M A2 +2M B 21 19 A B C D 4 ĐỀ SỐ 74 - Trang 14