Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 1128

Câu 26 Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn f (0) = 0; f (x) = x Họ nguyên hàm hàm số x2 + g(x) = 4xf (x) A (x2 + 1) ln(x2 ) − x2 + c B x2 ln (x2 + 1) − x2 C (x2 + 1) ln (x2 + 1) − x2 + c D (x2 + 1) ln (x2 + 1) − x2 ✍ Lời giải x dx d (x2 + 1) x ⇒ f (x) = f (x) dx = = = ln x2 + + C Ta có f (x) = 2 x +1 x +1 x +1 1 Mà f (0) = ⇔ ln + C = ⇔ C = ⇒ f (x) = ln (x2 + 1) 2 Do g(x) = 4xf (x) = 2x ln (x + 1) ⇒ g(x) dx = 2x ln x2 + dx Đặt t = x2 + ⇒ dt = 2x dx, ta có g(x) dx = = Đặt −1 + C = c ⇒ dt = t ln t − t x2 + ln x2 + − x2 + + C ln t dt = t ln t − t· dt = t ln t − t + C g(x) dx = x2 + ln x2 + − x2 + c Chọn đáp án C Câu 27 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ f (x) +∞ −2 − +∞ − +∞ − +∞ f (x) Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D ✍ Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta có lim y = ⇒ y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số x→−∞   lim − y = −∞; lim + y = +∞ x→−2 x→−2 ⇒ x = ±2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số  lim y = −∞; lim y = +∞ − + x→2 x→2 Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Chú ý: Cho hàm số y = f (x) Nếu lim y = y0 ⇒ y = y0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x→+∞ Nếu lim± y = ±∞ ⇒ x = x0 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x→x0 Chọn đáp án C Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1), B(1; 0; 0) mặt phẳng (P ) : x+y+z −3 = Gọi (Q) mặt phẳng song song với (P ) đồng thời đường thẳng AB cắt (Q) C cho CA = 2CB Mặt phẳng (Q) có phương trình A (Q) : x + y + z − = B (Q) : x + y + z = (Q) : x + y + z − = C (Q) : x + y + z = ĐỀ SỐ 74 - Trang