Một khu vườn dạng hình trịn có hai đường kính AB, CD vng góc với nhau, AB = 12 m Người ta làm hồ cá có dạng hình elip với bốn đỉnh M , N , M , N hình vẽ, biết M N = 10 m, M N = m, P Q = m Diện tích phần trồng cỏ (phần gạch sọc) A 20,33 m2 B 33,02 m2 C 23,02 m2 D 32,03 m2 y A M C −6 M P −4 O Q N Dx N −6 B ✍ Lời giải Đặt hệ trục tọa độ hình vẽ Ta có AB = 12m ⇒ OA = 6m √ Phương trình đường trịn x2 + y = 36 ⇔ … y = ± 36 − x2 x2 y x2 Phương trình elip + = ⇔ y = ±4 − 25 16 25 Khi diện tích phần trồng cỏ √ x2 S=2 36 − x2 − − dx ≈ 32,03 m2 25 −4 Chọn đáp án D Câu 24 Cho khối trụ (T ) có đường cao h, bán kính đáy R h = 2R Một mặt phẳng qua trục cắt khối trụ theo thiết diện hình chữ nhật có diện tích 16a2 Thể tích khối trụ cho 16 A V = 27πa3 B V = 16πa3 C V = πa3 D V = 4πa3 ✍ Lời giải Một mặt phẳng qua trục cắt khối trụ theo thiết diện hình chữ nhật có diện tích 16a2 ⇒ 2R · 2R = 16a2 ⇔ R2 = 4a2 ⇔ R = 2a ⇒ 2R = 4a Thể tích khối trụ cho V = πR2 h = π · (2a)2 · 4a = 16πa3 Chọn đáp án B Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − 2y + 2z + = đường thẳng ∆ : y+2 z−1 = Khoảng cách ∆ (P ) 8 A B C √ D √ 3 3 ✍ Lời giải (P ) nhận #» n = (1; −2; 2) véc-tơ pháp tuyến ∆ nhận #» u = (2; 2; 1) véc-tơ phương Ta có #» n · #» u = · − · + · = ⇔ #» n ⊥ #» u Lấy M (1; −2; 1) ∈ ∆ ⇒ − 2(−2) + · + = = ⇒ M ∈ / (P ) ⇒ ∆ (P ) 8 Do d(∆; (P )) = d(M ; (P )) = = 12 + (−2)2 + 22 Chọn đáp án A x−1 = ĐỀ SỐ 74 - Trang