Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 1108

Gọi R bán kính mặt cầu, suy diện tích mặt cầu là: 4πR2 Theo đề mặt cầu có diện tích 4π nên ta có 4πR2 = 4π ⇔ R = Mặt cầu có tâm I (1; 1; 1) bán kính R = nên có phương trình: (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = Chọn đáp án D 121 Câu 20 Cho a = log49 11 b = log2 7, P = log √ 9 9 A P = 12a + B P = 12a − C P = 12a − D P = 12a + b 2b b 2b ✍ Lời giải Å 2ã Å ã 11 3 Ta có P = log7 31 = (log7 11 − log7 ) = (2 log7 11 − log7 2) = log7 11 − 23 log2 Mà b = log2 a = log49 11 = log72 11 = log7 11 ⇒ log7 11 = 2a ã Å = 12a − Vậy P = 2.2a − b b Chú ý: Có thể dùng phương pháp CASIO – VINACAL Chọn đáp án C Câu 21 Biết số phức z = −3 + 4i nghiệm phương trình z + az + b = a, b số thực Tính a − b A −31 B −19 C D −11 ✍ Lời giải Cách 1: Do z = −3 + 4i nghiệm phương trình z + az + b = nên ta có: (−3 + 4i)2 + a (−3 + 4i) + b = ⇔ −7 ® − 24i − 3a + 4ai + b = − − 3a + b = ⇔ − 24 + 4a = ® a=6 ⇔ b = 25 Vậy a − b = − 25 = −19 Cách 2: Do z = −3 + 4i nghiệm phương trình bậc hai z + az + b = nên z = −3 − 4i nghiệm ® ® ® (−3 + 4i) + (−3 − 4i) = −a − = −a a=6 Theo định lý Vi-ét ta có: ⇔ ⇔ (−3 + 4i) (−3 − 4i) = b 25 = b b = 25 Vậy a − b = − 25 = −19 Chọn đáp án B Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α) : x + 2y − z − = (β) : 2x + 4y − mz − = Tìm m để (α) (β) song song với A m = B m = −2 C m = D Không tồn ✍ Lời giải −m −2 −2 Ta có (α) (β) ⇔ = = = (vơ lý = = ) −1 −1 −1 Vậy không tồn m để hai mặt phẳng (α) , (β) song song với Chú ý: Cho (α) : A1 x + B1 y + C1 z + D1 = (β) : A2 x + B2 y + C2 z + D2 = A1 B1 C1 D1 Để (α) (β) = = = A2 B2 C2 D2 Chọn đáp án D Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình log (x2 − 3x + 2) ≥ −1 ĐỀ SỐ 73 - Trang