Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 1100

Chọn đáp án B Câu 48 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục đoạn [0; 1] thỏa mãn f (0) = Biết 1 πx 3π f (x) cos dx = Tích phân f (x) dx = 0 A B π π ✍ Lời giải   du = − π sin πx dx u = cos πx 2 ⇒ Đặt v = f (x) dv = f (x) dx Suy f (x)dx C π D π 1 πx π πx f (x) cos dx = cos f (x) + 2 f (x) sin πx dx π π = f (1) · cos − f (0) cos + 2 f (x) sin πx dx 1 = π f (x) sin 3π πx dx = ⇒ f (x) sin πx dx = 2 0 f (x) + k sin Xét tích phân πx 2 dx = f (x) + 2kf (x) sin ⇔ πx πx + k sin2 dx = 2 1 f (x) dx + 2k ⇔ πx f (x) sin + k2 sin2 πx dx = + 2k + k = ⇔ k = −3 2 πx πx πx Khi ta có: f (x) − sin dx = ⇔ f (x) − sin = ⇔ f (x) = sin 2 πx 1 1 cos πx −6 πx π Vậy f (x)dx = sin dx = −3 π = cos =− cos − cos = π π π 0 πx 3π Chú ý: Sử dụng phương pháp phần tích phân f (x) cos dx = ⇔ 1 πx f (x) + k sin Xét πx dx = 0, tìm k, từ suy f (x) = −k sin ⇒ −k sin f (x)dx = πx dx Chọn đáp án A Câu 49 Cho Å hàm ã số y = f (x) f (x) > 0, ∀x ∈ R Biết hàm số y = f (x) có bảng biến thiên 137 hình vẽ f = 16 ĐỀ SỐ 72 - Trang 17