và bình chứa lượng nước Khi ta bỏ cầu A bình thấy thể tích nước tràn lít Khi ta nhấc cầu A thả cầu B vào bình thể tích nước tràn lít Giá trị bán kính r … … 3 A (dm) 4π ✍ Lời giải B (dm) 8π … C 3 (dm) 2π D √ 2π (dm) 4π r , thể tích Gọi thể tích bình V thể tích nước bình V1 , thể tích cầu A V0 = 4π 4π cầu B (2r)3 = · · r = 8V0 3 Khi ta thả cầu A vào bình nước nước bị tràn lít, suy V1 + V0 = V + (1) Khi ta thả cầu B vào thì: (V − 2) + 8V0 = V + (2).… 4π Từ (1) (2) suy V0 = 1(lit) = r = (dm3 ) ⇒ r = (dm) 4π Chọn đáp án A Câu 37 Có số phức z thỏa mãn |z − 3i| = |1 − i · z| z − số ảo? z A B C D ✍ Lời giải Đặt z = x + yi(x, y ∈ R) Ta có |z − 3i| = |1 − i · z| ⇔ |x + yi − 3i| = |1 − i · (x + yi)| ⇔ |x + (y − 3)i| = |1 + y − xi| » » ⇔ (x − 3)2 + y = (1 + y)2 + (−x)2 ⇔ x2 + y − 6y + = x2 + y + 2y + ⇔ y = 9 9(x − 2i) 9x − 18i = x + 2i − = x + 2i − = x + 2i − z x + 2i (x + 2i)(x − 2i) ñ x +4 x=0 9x √ Vì z − số ảo → − x− = ⇔ x3 − 5x = ⇔ z x +4 x = ± Vậy có tất số phức z thỏa mãn yêu cầu toán Chọn đáp án A Lại có z − Câu 38 Cho a b hai số thực dương khác hàm số y = ax , y = bx có đồ thị hình vẽ Đường thẳng y = cắt trục tung, đồ thị hàm số y = ax , y = bx điểm H, M , N Biết HM = 2M N Mệnh đề sau đúng? A 2a = b B a3 = b C a2 = b D 3a = 2b y = ax y H y = bx M N y=3 O xM xN x ĐỀ SỐ 70 - Trang 10