Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 1058

Å ã Câu 31 Gọi F (x) nguyên hàm R hàm số f (x) = x e (a = 0), cho F = F (0) + a Chọn mệnh đề mệnh đề sau: ax A < a < B a < −2 C a ≥ D < a ≤ ✍ Lời giải Ta có F (x) = f (x) dx = x2 eax dx  ®  du = 2x dx u=x ⇒ Đặt v = eax dv = eax dx a ax 2 ax F (x) = x e − xe dx = x2 eax − F1 (x), với F1 (x) = xeax dx a a a a  ® du = dx  u1 = x ⇒ Đặt v1 = eax dv1 = eax dx a ax 1 ax Ta có F1 (x) = xe − e dx = xeax − eax + C1 a aÅ a ãa ax 2 ax ax xe − e + C1 = x2 eax − xeax + eax + C Vậy F (x) = x e − a a a a a a Å aã 2 = F (0) + ⇔ e − e + e + C = + C + Khi F a a a a a √ ⇔ e = + ⇔ e = + a3 ⇔ a3 = e − ⇔ a = e − ≈ 0,896 a a Chọn đáp án D Câu 32 Cho hình nón đỉnh S, đáy đường tròn nội tiếp tam giác ABC Biết AB = BC = 10a, AC = 12a, góc tạo hai mặt phẳng (SAB) (ABC) 45◦ Tính thể tích V khối nón cho A V = 3πa3 B V = 9πa3 C V = 27πa3 D V = 12a3 Li gii Ô = 45 Kẻ ID ⊥ AB nên (SAB), (ABC) = SDI Do ID = SI = r = h (tam giác SDI vng cân) S ABC Lại có S ABC = p · r ⇒ r = p Mà p = 16a, S ABC = p (p − a) (p − b) (p − c) = 48a2 1 Suy r = 3a Vậy V = πr2 h = π(3a)3 = 9πa3 3 S B C I D A Chọn đáp án B √ a Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, AC = Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy đường thẳng SB tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 60◦ Khoảng cách hai đường thẳng AD SC √ √ √ a a a a A B C D 2 ✍ Lời giải ĐỀ SỐ 70 - Trang