Gọi D trung điểm CC , với h, S, V chiều cao, diện tích đáy thể tích khối lăng trụ ABC.A B C Thế ta có: SDM N = S; SC P Q = 4S VC.C P Q − (VM N D.A B C + VC.M N D ) VA M P B N Q = V Å ã V h h Å ã 4S.h − S + S 1 3 = = − + = S.h Do VA M P B N Q = C A B M D N P A C B Q Chọn đáp án D Câu 44 Cho parabol (P ) : y = x2 + đường thẳng d : y = mx + với m tham số Gọi m0 giá trị m để diện tích hình phẳng giới hạn (P ) d nhỏ Hỏi m0 nằm khoảng nào? Å ã Å ã Å ã √ 1 A − 2; − B (0;1) C −1; √ D ;3 2 ✍ Lời giải Phương trình hồnh độ (P ) d x2 − mx − = (1) Dễ thấy (1) ln có nghiệm phân biệt Gọi a, b (a < b) nghiệm (1) diện tích hình phẳng giới hạn (P ) d b x2 − mx − dx S= a b Å x − mx − dx = = a 3 x3 mx2 − −x ã b a m(b − a ) b −a − − (b − a) b2 + ab + a2 m(b + a) = |b − a| · − −1 » (b + a)2 − ab m (b + a) − −1 = (b + a) − 4ab · Å ã √ m + ≥ Mà a + b = m, ab = −1 nên S = m + 3 Do S = m = Chọn đáp án C x = + 2t Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y = − t hai điểm A(1; 0; −1), B(2; 1; 1) z=t Tìm điểm M thuộc đường thẳng d Å cho ãM A + M B nhỏ Å ã Å ã 1 A M (1; 1; 0) B M ; ;0 C M ; ; D M ; ; 2 2 3 ✍ Lời giải Do M ∈ d nên M (1 + 2t; − t; t) MA + MB = √ 4t2 + (t −√1)2 + (t + 1)2 + (2t − 1)2 + t2 + (t − 1)2 = 6t2 + + 6t2 − 6t + = ĐỀ SỐ 69 - Trang 12