Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 1033

Trường hợp 1: ≤ a ≤ ⇒ a + ≥ a > Ta có M = max f (x) = a + 1; m = f (x) = a [0;2] ® [0;2] 0≤a≤4 Suy ⇒ ≤ a ≤ a + ≤ 2a Do có giá trị a thỏa mãn Trường hợp 2: −4 ≤ a ≤ −1 ⇒ a ≤ a + ≤ −1 ⇒ |a + 1| ≤ |a| Suy M = max f (x) = |a| = −a; m = f (x) = |a + 1| = −a − [0;2] [0;2] ® − ≤ a ≤ −1 Suy ⇒ −4 ≤ a ≤ −2 − a ≤ −2a − Do có giá trị a thỏa mãn Vậy có tất giá trị thỏa mãn Chọn đáp án A Câu 49 Cho khối tứ diện ABCD tích 2020 Gọi M , N , P , Q trọng tâm tam giác ABC, ABD, ACD, BCD Tính theo V thể tích khối tứ diện M N P Q 2020 4034 8068 2020 A B C D 81 27 27 ✍ Lời giải Ta có E, F , G trung điểm BC, BD, CD nên A VAEF G SEF G 1 = = ⇒ VAEF G = VABCD VABCD SBCD 4 Ta có N M B SM SN SP VAM N P = · · = VAEF G SE SE SG 27 8 ⇒ VAM N P = VAEF G = · VABCD = VABCD 27 27 27 Do mặt phẳng (M N P ) (BCD) nên P D F Q E G C 1 2017 VQM N P = ⇒ VQM N P = VAM N P ⇒ VQM N P = · VABCD = VABCD = VAM N P 2 27 27 27 Chọn đáp án D Câu 50 Giả sử a, b số thực cho x3 + y = a · 103z + b · 102z với số thực dương x, y, z thoả mãn log (x + y) = z log (x2 + y ) = z + Giá trị a + b 31 29 31 25 A B C − D − 2 2 ✍ Lời giải z 3 Đặt t = ® 10 Khi x + y = a ·®t + b · t z log (x + y) = z x + y = 10 = t t2 − 10t Ta có ⇔ ⇒ xy = log x2 + y = z + x2 + y = 10 · 10z = 10t 3t (t2 − 10t) = − t3 + 15t2 Khi x3 + y = (x + y)3 − 3xy (x + y) = t3 − 2 Suy a = − , b = 15 29 Vậy a + b = Chọn đáp án B ĐỀ SỐ 68 - Trang 14