Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 1001

A I H (P ) B Mặt cầu (S) có tâm I, bán kính R, (C) có tâm H, bán kính r 1 Đặt AH = x (0 < x < 2R), ta có V(N ) = AH · S(C) = AH · πr2 3 Do AB đường kính nên ta có r2 = AH · HB = x(2R − x) π π π Khi V(N ) = x2 (2R − x) = (−x3 + 2Rx2 ) = f (x) 3 Xét hàm số f (x) = −x3 + 2Rx2 (0; 2R)  x=0 f (x) = −3x2 + 4Rx, f (x) = ⇔  x= R Bảng biến thiên f (x): x f (x) + R 2R − f (x) Dựa vào bảng biến thiên, ta có V(N ) lớn x = R hay AH = AB 3 √ √ 40 40 Mà AH · HB = r = Suy AB · AB = ⇒ AB = ⇒ R = 3 Suy (S) : (x − 3)2 + (y − 2)2 + (z + 2)2 = Chọn đáp án B ĐỀ SỐ 66 - Trang 11