Khi bảng biến thiên |g (x)| x x0 −∞ 2017 +∞ 2021 +∞ +∞ 4038 |g(x)| 0 Vậy hàm số y = |f (x − 2018) + 2019| có ba điểm cực trị Chọn đáp án D Câu 47 (2D2G5-5) Có giá trị nguyên y ∈ (−25; 25) cho tồn số thực x thỏa mãn phương trình 2021x + y = log2021 (x − y)? A 24 B 25 C D 26 ✍ Lời giải Ta có 2021x + y = log2021 (x − y) ⇔ 2021x + x = log2021 (x − y) + (x − y) ⇔ 2021x + x = log2021 (x − y) + 2021log2021 (x−y) ⇔ x = log2021 (x − y) (vì f (t) = 2021t + t đồng biến R) ⇔ y = x − 2021x (*) ã Å x x Xét hàm số g (x) = x − 2021 ⇒ g (x) = − 2012 ln 2021 ⇒ g (x) = ⇔ x = log2021 ln 2021 Å ã 1 Từ bảng biến thiên suy phương trình (*) có nghiệm ⇔ y ≤ log2021 − ≈ −0, 398 ln 2021 ln 2021 Mà y ∈ (−25; 25) y ∈ Z nên y ∈ {−24; −23; ; −1} Chọn đáp án A Câu 48 (2D3G3-1) Cho hàm số y = x2 xác định đoạn [0; 1] Giả sử t số thuộc đoạn [0; 1] Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn đường x = 0, y = t2 y = x2 , S2 diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 , x = t y = Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ S1 + S2 11 12 A B C D 12 11 ✍ Lời giải y S2 t2 S1 O t Ta có S1 = t3 − t x 2t3 x2 dx = , S2 = x2 dx − t2 (t − 1) = t3 − t2 + 3 t Suy f (t) = S1 + S2 = t3 − t2 + 3 Ta có f (t) = 4t − 2t, f (t) = ⇔ t = ∨ t = , ta lập bảng biến thiên ĐỀ SỐ 66 - Trang