Bài tập nâng cao Toán ĐỀ SỐ Bài 1: Tìm số có hai chữ số, biết viết thêm vào bên trái số chữ số ta số mà tổng số cho số 414 Bài 2: Bạn Khoa đến cửa hàng bán sách cũ mua sách Toán hay gồm 200 trang Về đến nhà đem sách xem Khoa phát từ trang 100 đến trang 125 bị xé Hỏi sách lại trang? Bài 3: a) Tính nhanh : 1 1 : 0,5 - : 0,25 + : 0,125 : 0,1 10 b) Tìm y, biết : (y x + 2,7) : 30 = 0,32 Bài 4: Tính giá trị biểu thức sau cách hợp lý 1998 × 1996 + 1997 ×11 + 1985 1997 × 1996 − 1995 ×1996 1 1 b, A = + + + + + 512 1024 a, Bài 5: Mảnh vườn hình chữ nhật ABCD ngăn thành bốn mảnh hình chữ nhật nhỏ (như hình vẽ) Biết diện tích mảnh hình chữ nhật MBKO, KONC OIDN là: 18 cm2; cm2 36 cm2 a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ABCD b) Tính diện tích mảnh vườn hình tứ giác MKNI Tải tài liệu học tập, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc ĐỀ SỐ Bài 1: Thầy giáo cho hai bạn lượng toán Sau vài ngày, bạn thứ làm 20 bài, bạn thứ hai làm 22 Như số tập thầy giáo cho bạn nhiều gấp lần số toán hai bạn chưa làm xong Hỏi thầy giáo cho bạn toán? Bài 2: Tìm tất số tự nhiên có chữ số vừa chia hết cho vừa chia hết cho lại vừa chia hết cho 5? Bài 3: Trong đợt thi đua học tập ba tổ lớp 5A đạt tất 120 điểm 10 Trong tổ đạt được số điểm 10 ba tổ, tổ hai đạt số điểm 10 hai tổ Tính số điểm 10 tổ đạt Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 48cm Trên cạnh CD lấy điểm E cho EC = ED Trên cạnh BC lấy điểm M cho BM = MC a)So sánh diện tích hai tam giác ABM CEM b)Tính diện tích tam giác AEM ĐỀ SỐ Bài 1: Tổng ba số tự nhiên 117 Biết số thứ hai lớn số thứ đơn vị nhỏ số thứ ba đơn vị Tìm ba số đó? Bài 2: Cho tam giác ABC; E điểm BC cho BE = 3EC; F điểm AC cho AF = 2FC; EF cắt BA kéo dài D Biết diện tích hình tam giác CEF 2cm2 1) Tính diện tích hình tam giác ABC 2) So sánh diện tích hai hình tam giác BDF CDF 3) So sánh DF với FE Bài 3: a) Hãy viết tất phân số có : Tích tử số mẫu số 128 b) Cho số thập phân A, dịch dấu phẩy số thập phân sang trái chữ số ta số thập phân B Hãy tìm A, biết : A + B = 22,121 1 5m, ngày thứ hai bán số vải lại 10m, ngày thứ ba bán số vải lại 9m, ngày thứ tư bán số vải lại Cuối cung cửa Bài 4: Một cửa hàng bán vải ngày Ngày thứ nhât bán hàng cịn lại 13m vải Tính chiều dài vải Bài 5: Cuối học kỳ một, kiểm tra mơn Tốn lớp 5A có số học sinh đạt điểm giỏi số học sinh lại lớp Giữa học kỳ hai, kiểm tra mơn Tốn lớp có thêm học sinh đạt điểm giỏi, nên số học sinh đạt điểm giỏi lớp số học sinh lại lớp Hỏi học kỳ hai kiểm tra mơn Tốn lớp 5A có học sinh đạt điểm giỏi ? Biết số học sinh lớp 5A không đổi Bài 1: ĐỀ SỐ Tải tài liệu học tập, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc Trong hình vẽ bên, ABCD MNDP hai hình vng Biết AB = 30cm, MN = 20cm a, Tính diện tosch hình tam giác ABN, MNP PBC b, Tính diện tích tam giác NPB c, Tính diện tích hình tam giác NKB 2,4 xX − 0,23 - 0,05 ) = 1,44 X 10 − x Bài 3: Tính giá trị biểu thức: A= 11 21 : + 11 Bài 2: Tìm X, cho: 1,2 x ( Bài 4: Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài 198 cm chiều rộng 30 cm.Người ta cắt cắt nhát thẳng để hình vng.Với tờ bìa cịn lại ,người ta tiếp tục cắt nhát thẳng hình vng nữa.Cứ cắt đến phần cịn lại hình vng nhỏ dừng lại a,Phải dùng cắt nhát thẳng cắt tất hình vng b,Hình vng nhỏ có diện tích c,Tính tổng chu vi hình vng cắt Bài 5: Hai vải xanh đỏ dài tất 68m Nếu cắt bớt 3/7 vải xanh 3/5 vải đỏ phần cịn lại hai vải Tính chiều dài vải ? Bài 6: Hiệu hai số 15 Tìm hai số biết gấp số lên lần gấp số khia lên lần hai số có hiệu 51 Tải tài liệu học tập, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc Lời giải Đề số Bài 1: Theo đề ta có: số có dạng 8ab , ≤ a , b ≤ , a ≠ Để 8ab chia dư b = 1;3;5;7;9 Để 8ab chia dư b = Suy b = Số có dạng 8a Để 8a chia hết cho (8 +a + 3) chia hết cho hay (11 + a) chia hết cho Suy a = 1; 4; Vậy số cần tìm là: 813; 843; 873 Bài 2: Trang 100 bị xé nên trang 99 bị xé ( hai trang nằm tờ giấy) Trang 125 bị xé nên trang 126 bị xé (vì hai trang nằm tờ giấy) Số trang sách bị xé là: 126 - 99 + = 28 (trang) Số trang lại sách là: 200 - 28 = 172 (trang) Bài 3: a) = 1 1 1 1 : - : + : : =1–1+1–1=0 2 4 8 10 10 b) y x + 2,7 = 0,32 x 30 = 9,6 y x = 9,6 – 2,7 = 6,9 y = 6,9 : = 3,45 Bài 4: Tính giá trị biểu thức sau cách hợp lý a, Phân tích tử số ta có: 1997x 1996 – 1995x 1996 = 1996 x (1997 -1995) = 1996x Phân tích mẫu số ta có: 1998 × 1996 + 1997 × 11 + 1985 = 1998 × 1996 + (1996 + 1) × 11 + 1985 = 1998 × 1996 + 1996 × 11 + 11 +1985 = 1998 × 1996 + 1996 × 11 +1996 = 1996 × (1998 + 11 + ) = 1996 × 2010 1996 × 2010 = 1005 1996 × 1 1 b, A = + + + + + 512 1024 Vậy giá trị phân số Ta có: 1 1 + + + + 512 1 1 1 1 A = x A – A = + + + + .+ + + + + + 512 512 1024 1023 ⇒ A= A=11024 1024 2xA=1+ Tải tài liệu học tập, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc Bài 5: a) Tỉ số diện tích hình chữ nhật IOND OKCN là: 36 : = (lần) Hình chữ nhật IOND OKCN có chung cạnh ON IO = OK x Hình chữ nhật AMOI MBKO có chung cạnh MO, mà độ dài cạnh IO = OK x Do diện tích hình chữ nhật AMOI lần diện tích hình chữ nhật MBKO Diện tích hình chữ nhật AMOI là: 18 x = 72 (cm2) Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 72 + 18 + + 36 = 135 (cm2) b) Diện tích hình tam giác MOI là: 72 : = 36 (cm2) Diện tích hình tam giác MOK là: 18:2=9 (cm 2) Diện tích hình tam giác OKN là: : = 4,5 (cm2) Diện tích hình tam giác OIN là: 36 : = 18 (cm2) Diện tích hình tứ giác MKNI là: 36 + + 4,5 + 18 = 67,5 (cm2) Đề số Bài 1: 1 Số tập bạn lại số tập thầy giáo cho cho bạn bạn, số tập bạn lại tổng số tập thầy Vậy số tập thầy cho bạn : 22 + 20 = 42 (bài tập) Tổng số tập thầy cho bạn là: 42 x = 48 (bài tập) Số tập thầy cho bạn là: 48 : = 24 (bài tập) Bài 2: Đặt điều kiện số tự nhiên có chữ số vừa chia hết cho vừa chia hết cho số có tận 0, số số trịn chục Để số trịn chục chia hết cho chữ số hàng chục phải chia hết cho Vậy số là: 30; 60 ; 90 Bài 3: Số điểm 10 tổ đạt : 120 x = 40 (điểm 10) Phân số số điểm 10 tổ hai đạt :2 : (2 + 3) = (số điểm 10 ba tổ) Số điểm 10 tổ hai đạt : 120 x = 48 (điểm 10) Số điểm 10 tổ ba đạt : 120 – (40 + 48) = 32 (điểm 10) Đáp số : Tổ : 40 điểm 10 ; tổ hai : 48 điểm 10 ; tổ ba : 32 điểm 10 Bài 4: Theo đề ta có hình vẽ: Tải tài liệu học tập, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc Có EC = 1/2ED, BM = MC Suy EC = 1/3 CD ED = 1/3 DC Vậy diện tích tam giác CEM 48 : : : = 4cm Có BM = MC Suy BM = 1/2 BC Diện tích tam giác ABM 48 : : = 12cm Diện tích tam giác ABM gấp diện tích tam giác CEM số lần 12 : =3 (lần) Diện tích tam giác ADE 48 x :3 :2 = 16cm Diện tích tam giác AEM 48 - (4 + 12 + 16) = 16cm Đề số Bài 1: Coi số thứ phần, theo đề ta có sơ đồ: Số thứ nhất: Số thứ hai: Số thứ ba: Theo sơ đồ ta có: Mỗi phần là: (117 – 5- 5- ): 3= 34 Số thứ 34 Số thứ hai là: 34 + 5= 39 Số thứ ba là: 39 + = 44 Đáp số: Số thứ nhất: 34 ;Số thứ hai: 39; Số thứ ba: 44 Bài 2: Ta có hình vẽ: 117 D A F B E C Tải tài liệu học tập, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc Chỉ ra: SBCF = S CEF Chỉ ra: SABF = SBCF Suy SABC = 12S CEF Vậy SABC = 24 cm2 Chỉ ra: SBEF = S CEF Chỉ ra: SBDE = SCDE Suy ra: S BDE - S BEF = (S CDE - S Do đó: S BDF = S CDF Chỉ ra: S ADF = S CDF Suy ra: S CDF = S ABF = 16 cm2 Tính S BDF = 48 cm2 Tính S BEF = cm2 Suy ra: SBDF = SBEF Suy ra: DF = 8EF Bài 3: a) CEF ) 128 64 32 16 ; ; ; ; ; ; ; 128 64 32 16 b) Dịch dấu phẩy số thập phân A sang trái chữ số số thập phân B nên số A gấp 10 lần số B Áp dụng cách giải toán tìm hai số biết tổng tỉ số để tìm A = 20,11 Bài 4: Theo ta có sơ đồ: Số mét vải cịn lại sau lần bán thứ ba là: 13 : x = 19,5 (m) Số mét vải lại sau lần bán thứ là: (19,5 + 9): x = 38 (m) Số mét vải lại sau lần bán thứ là: (38 + 10):4 x5=60 (m) Chiều dài vải là: (60 + 5):5 x6 = 78 (m) Bài 5: Cuối học kỳ một, chia số HS lớp 5A thành phần số HS đạt điểm giỏi mơn Tốn chiếm phần, số HS lại chiếm phần Như số HS đạt điểm giỏi mơn Tốn cuối kỳ số HS lớp 10 Giữa học kỳ hai, chia số HS lớp 5A thành phần số HS đạt điểm giỏi mơn Tốn chiếm phần, số HS lại chiếm phần Tải tài liệu học tập, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc Do số HS đạt điểm giỏi mơn Tốn kỳ hai số HS lớp Phân số số học sinh đạt điểm giỏi mơn Tốn kỳ hai số học sinh đạt điểm giỏi cuối kỳ là: Tổng số học sinh lớp là: : = ( số học sinh lớp ) 10 10 = 30 ( học sinh ) 10 Số học sinh đạt điểm giỏi mơn Tốn học kỳ hai lớp 5A 30 × = 12 ( học sinh ) Đáp số: 12 học sinh Đề số Bài 1: Diện tích hình tam giác ABN là: (30 – 20) x 30 : = 150 (cm2) Diện tích hình tam giác MNP là: 20 x 20 : = 200 (cm2) Diện tích hình tam giác PBC là: (20 + 30) x 30 : = 750 (cm2) Diện tích hai hình vuông ABCD MNDP là: 20 x 20 + 30 x 30 = 1300 (cm2) Diện tích hình tam giác NPB là: 1300 – (750 + 200 + 150) = 200 (cm Hai tam giác PKB NKB có chung cạnh KB có chiều cao CB so với chiều cao NA gấp số lần 30 : (30 – 20) = Suy ra: SPKB = x SNKB Coi SNKB phần SPKB phần Suy SPNB phần Vậy diện tích hình tam giác NKB 200 : = 100 (cm2) Bài 2: 2,4 xX − 0,23 - 0,05 ) = 1,44 X 2,4 xX − 0,23 ( - 0,05) = 1,44 : 1,2 X 2,4 xX − 0,23 - 0,05 = 1,2 X 2,4 xX − 0,23 = 1,2 + 0,05 X 2,4 xX − 0,23 = 1,25 X 1,2 x ( 2,4 x X – 0,23 = 1,25 x X 2,4 x X –1,25 x X = 0,23 X x (2,4 -1,25 ) = 0,23 X = 0,23 : 1,15 X= 0,2 Bài 3: x6 10 − 10 − x x A= = = 99 = = 11 42 57 21 : + + 11 11 11 11 Bài 4: Theo đề ta có hình vẽ: Tải tài liệu học tập, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc Theo ta có: 198 : 30 = dư (18) Vậy với nhát cắt ta có HV có cạnh 30 cm Sau nhát cắt thứ phần cịn lại miếng bìa HCN có chiều dài 30 cm chiều rộng 18 cm Với nhát cắt thứ ta HV có cạnh 18 cm Sau nhát cắt thứ phần cịn lại HCN có chiều dài 18 cm chiều rộng 12 cm Với nhát cắt thứ ta HV có cạnh 12 cm Sau nhát cắt thứ phần cịn lại HCN có chiều dài 12 cm chiều rộng cm Với nhát cắt thứ ta HV có cạnh cm Sau nhát cắt thứ phần lại HV có cạnh cm Vậy sau nhát cắt ta chia miếng bìa thành 10 HV HV nhỏ có cạnh cm Diện tích HV nhỏ là: x = 36 (cm2) Tổng chu vi 10 HV là: (6 x 30 + 18 + 12 + + 6) x = 888 (cm) Đáp số: 888 cm Bài 5: Phân số số phần lại vải xanh là: - 3/7 = 4/7 (tấm vải) Phân số số phần lại vải đỏ là: - 3/5 = 2/5 (tấm vải) Vì 4/7 vải xanh 2/5 (= 4/10) vải đỏ nên 1/7 vải xanh 1/10 vải đỏ Nếu coi vải xanh phần vải đỏ 10 phần nhua Tổng số phần là: + 10 = 17 (phần) Chiều dài vải xanh là: 68 : 17 x = 28 (m) Chiều dài vải đỏ là: 68 : 17 x 10 = 40 (m) Đáp số: Tấm vải xanh: 28m, vải đỏ: 40m Bài 6: Giả sử gấp hai số lên lần hiệu là: 15 x = 30 Số trừ (51 + 30) = 30 Số bị trừ 27+ 15 = 42 Vậy hai số cần tìm 42 27 Tải thêm tài liệu tại: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-5 Tải tài liệu học tập, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc ... × 19 96 + (19 96 + 1) × 11 + 19 85 = 19 98 × 19 96 + 19 96 × 11 + 11 +19 85 = 19 98 × 19 96 + 19 96 × 11 +19 96 = 19 96 × (19 98 + 11 + ) = 19 96 × 2 010 19 96 × 2 010 = 10 05 19 96 × 1 1 b, A = + + + + + 51 2 10 24... x X 2,4 x X ? ?1, 25 x X = 0,23 X x (2,4 -1, 25 ) = 0,23 X = 0,23 : 1, 15 X= 0,2 Bài 3: x6 10 − 10 − x x A= = = 99 = = 11 42 57 21 : + + 11 11 11 11 Bài 4: Theo đề ta có hình vẽ: Tải tài liệu học... phân số Ta có: 1 1 + + + + 51 2 1 1 1 1 A = x A – A = + + + + .+ + + + + + 51 2 51 2 10 24 10 23 ⇒ A= A =11 024 10 24 2xA =1+ Tải tài liệu học tập, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc Bài 5: a) Tỉ số