Chú ý đồ thị hàm số tiếp xúc đường thẳng d x = −2 Dựa vào hình vẽ ta có hệ 1 = −8a + 4b − 2c a= 12 0 = a + b + c 1 1 ⇒ y = x3 + x2 − x + 1 ⇔ b= 12 4 12a − 4b + c = − c = − d=1 f (x) dx = Từ 13 −1 Chọn đáp án B Câu 49 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức A = |z + 2| + |z − 2| √ √ A 10 B C 10 D ✍ Lời giải Ta có |z + 2|2 = (a + 2)2 + b2 ; |z − 2|2 = (a − 2)2 + b2 Suy |z + 2|2 + |z − 2|2 = (a2 + b2 ) + = Ä2 |z|2 + = 10 ä Do A2 = (|z + 2| + |z − 2|)2 ≤ (12 + 22 ) |z + 2|2 + |z − 2|2 = 50 √ √ Vì A ≥ nên từ suy A ≤√ 50 = Vậy giá trị lớn A Chọn đáp án D Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (2; −2; 4), B (−3; 3; −1), C (−1; −1; −1) mặt phẳng (P ) : 2x − y + 2z + = Xét điểm M thay đổi thuộc (P ), tìm giá trị nhỏ biểu thức T = 2M A2 + M B − M C A 102 B 35 C 105 D 30 ✍ Lời giải Gọi I điểm thỏa mãn Ä # » # »ä Ä # » # »ä Ä # » # »ä #» # » # » # » #» 2IA + IB − IC = ⇔ OA − OI + OB − OI − OC − OI = # » # » 1# » 1# » ⇔ OI = OA + OB − OC = (1; 0; 4) 2 Suy I (1; 0; 4) Khi đó, với điểm M (x; y; z) ∈ (P ) ta ln có Ä # » # » ä2 Ä # » # » ä2 Ä # » # » ä2 T = M I + IA + M I + IB − M I + IC # » # » Ä # » # » # »ä #» #» #» = 2M I + 2M I 2IA + IB − IC + 2IA2 + IB − IC = 2M I + 2IA2 + IB − IC Ta tính 2IA2 + IB − IC = 30 Do đó, T đạt GTNN ⇔ M I đạt GTNN ⇔ M I ⊥ (P ) |2 · − + · + 8| Lúc IM = d (I, (P )) = » = 22 + (−1)2 + 22 Vậy Tmin = · 62 + 30 = 102 Chọn đáp án A ĐỀ SỐ 65 - Trang 14