Câu Đường thẳng y = −3x cắt đồ thị hàm số y = x3 − 2x2 − điểm có tọa độ (x0 ; y0 ) A y0 = B y0 = −3 C y0 = D y0 = −2 ✍ Lời giải Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = x3 − 2x2 − đường thẳng y = −3x x3 − 2x2 − = −3x ⇔ x3 − 2x2 + 3x − = ⇔ x0 = Suy y0 = −3 Chọn đáp án B Ä √ ä Câu Với a, b hai số thực dương tùy ý, log3 a3 b 3 A log3 (ab) B log3 (a + b) C log3 a + log3 b 2 ✍ Lời giải Ä √ ä √ Ta có log3 a3 b = log3 a3 + log3 b = log3 a + log3 b Chọn đáp án C D log3 a + log3 b Câu 10 Hàm số y = 3x −x có đạo hàm A (2x − 1) · 3x −x · ln C 3x −x · ln ✍ LờiÄgiải ä 2 Ta có 3x −x = (2x − 1) · 3x −x · ln B (2x − 1) · 3x −x D (x2 − x) · 3x −x−1 Chọn đáp án A Câu 11 Cho x, y > α, β ∈ R Khẳng định sau sai? A (xα )β = xαβ B xα + y α = (x + y)α C xα · xβ = xα+β ✍ Lời giải Theo tính chất lũy thừa đẳng thức xα + y α = (x + y)α sai Chọn đáp án B Câu 12 Phương trình 3x A x = 0, x = ✍ Lời giải x2 −2x Ta có x2 −2x =1⇔3 D (xy)α = xα · y α −2x = có nghiệm B x = −1, x = C x = 0, x = −2 D x = 1, x = −3 ñ x=0 = 30 ⇔ x2 − 2x = ⇔ x = Chọn đáp án A Câu 13 Nghiệm phương trình log2 (x + 9) = A x = 41 B x = 16 C x = 23 ✍ Lời giải Điều kiện x > −9 Ta có log2 (x + 9) = ⇔ x + = 25 ⇔ x = 23 Chọn đáp án C D x = Câu 14 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = 4x3 + 2x A f (x) dx = 12x2 + x2 + C B f (x) dx = x4 + x2 + C C f (x) dx = 12x2 + + C D f (x) dx = x4 + x2 + C ✍ Lời giải Ta có f (x) dx = 4x3 + 2x dx = x4 + x2 + C Chọn đáp án D ĐỀ SỐ 65 - Trang