Câu 36 Cho √ hình chóp SABC có đáy tam giác vuông A, AB = a, AC = a 3, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Khoảng cách từ điểm A √ đến mặt phẳng (SBC) √ √ √ a 57 2a 57 2a 2a 38 A B C D 19 19 19 19 S A C B ✍ Lời giải Từ A kẻAD ⊥ BC D BC ⊥ AD Khi BC ⊥ SA (do SA ⊥ (ABC)) AD, SA cắt (SAD) Suy BC ⊥ (SAD) ⇒ (SAD) ⊥ (SBC) theo giao tuyến SD Khi đó, kẻ AE ⊥ SD E AE ⊥ (SBC) Suy AE = d(A,(SBC)) 1 Trong ABC vuông A ta có: = + = 2 2 AD AB AC 3a 1 19 Trong SAD vng A ta có: = + = 2 AE AS AD 12a2 √ 2a 57 ⇒ AE = 19 S E A C B D Chọn đáp án B Câu 37 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I (−1; 2; 0) qua điểm A (2; −2; 0) A (x + 1)2 + (y − 2)2 + z = 100 B (x + 1)2 + (y − 2)2 + z = C (x + 1)2 + (y − 2)2 + z = 10 D (x + 1)2 + (y − 2)2 + z = 25 ✍ Lời giải √ Ta có R = IA = 32 + 42 = Vậy phương trình mặt cầu có dạng (x + 1)2 + (y − 2)2 + z = 25 Chọn đáp án D Câu 38 Cho hai điểm A(1; −4; 4), B(3; 2; 6) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x − 3y + z + = B x − 3y − z + = C x + 3y − z + = D x + 3y + z − = ✍ Lời giải Gọi I(2; −1; 5) trung điểm AB # » Khi đó, mặt phẳng trung trực AB qua I nhận AB = (2; 6; 2) = 2(1; 3; 1) véc-tơ pháp tuyến có phương trình x + 3y + z − = Chọn đáp án D Câu 39 ĐỀ SỐ 63 - Trang