√ √ √ a 30 a a 66 A d= B d= C d= 11 ✍ Lời giải Cách 1: +) Ta có tam giác ABC, ACD, ABD tam B giác vuông đỉnh A nên AB ⊥ AC, AD ⊥ AC, AB ⊥ AD hay ABCD tứ diện vuông đỉnh A 1 1 1 +) Do = + + = + Ä √ ä2 + Ä √ ä2 2 d AB AC AD a a a √ 1 11 a 66 = + + = ⇒d= a 2a 3a 6a 11 √ a D d= D A C Cách 2: √ √ 1 √ a3 +) Do AB ⊥ (ACD) nên VABCD = · S ACD · AB = · · a · a 3.a = √ √ √ √ √ +) BC = AB + AC = a 3; CD AD2 + AC = a 5; BD = AD2 + AB = 2a √ = √ a + a + 2a BC + CD + BD = +) Đặt p = 2 √ a2 11 +) Lúc S BCD = p (p − BC) (p − CD) (p − BD) = √ a3 √ 3· a 66 · VABCD = +) Mà VABCD = · d (A, (BCD)) · S BCD ⇒ d (A, (BCD)) = = 2√ S BCD 11 a 11 √ a 66 Vậy d = 11 Cách 3: Chọn hệ trục tọa độ Ä √hình vẽ ä Ä √ ä Ta có A (0; 0; 0), B (0; 0; a), C a 2; 0; , D 0; a 3; √ y z x Phương trình mặt phẳng (BCD) : √ + √ + = ⇔ 3x + a a a √ √ √ 2y + 6z − a = √ √ −a a 66 Suy d (A, (BCD)) = √ = 11 3+2+6 z B y A D C x Chọn đáp án C Câu 30 Có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh trực nhật Tính xác suất cho có nam nữ ĐỀ SỐ 62 - Trang