√ Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A AB = a Biết SA ⊥ (ABC) SA = a Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) A 30◦ B 45◦ C 60◦ D 90◦ ✍ Lời giải Gọi M trung điểm BC S Do tam giác ABC ´ vuông cân A nên AM ⊥ BC SA ⊥ BC ⇒ (SAM ) ⊥ BC Do AM ⊥ BC (SBC) ∩ (ABC) = BC (SAM ) ⊥ BC Ta có (SAM ) ∩ (SBC) = SM (SAM ) ∩ (ABC) = AM A C ¤ ÿ ⇒ (SBC) , (ABC) = SM, AM ’ Suy góc (SBC) (ABC) góc SM √A Xét tam giác ABC vuông cân A AB = a ⇒ BC = 2a; AM = a Xét tam giác SM A vuông A, SA a ’ ’ = = ⇒ SM A = 45◦ ta có tan SM A= AM a Chọn đáp án B M B Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính độ dài đường √ cao SH √ √ a a a a A SH = B SH = C SH = D SH = 2 ✍ Lời giải Gọi M trung điểm BC S Do ABC tam giác nên AM ⊥ BC (SBC) ∩ (ABC) ’ Vì SM ⊂ (SBC) , SM ⊥ BC ⇒ SM A = 60◦ AM ⊂ (ABC) , AM ⊥ BC Gọi H trọng tâm tam giác ABC Vì S.ABC hình chóp nên SH ⊥ (ABC) √ √ a a ⇒ HM = AM = Do ABC tam giác AM = A C ◦ Trong tam giác vng SHM có SH = HM tan 60 √ H a 3√ a M = 3= B Chọn đáp án C Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A (−3; 4; 2), B (−5; 6; 2), C (−10; 17; −7) Viết phương trình mặt cầu tâm C, bán kính AB A (x + 10)2 + (y − 17)2 + (z − 7)2 = B (x + 10)2 + (y − 17)2 + (z + 7)2 = C (x − 10)2 + (y − 17)2 + (z + 7)2 = D (x + 10)2 + (y + 17)2 + (z + 7)2 = ✍ Lời giải √ √ # » Ta có AB = (−2; 2; 0) ⇒ AB = 22 + 22 = 2 Phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB: (x + 10)2 + (y − 17)2 + (z + 7)2 = Chọn đáp án B ĐỀ SỐ 61 - Trang