{2; 3; ; 32} Vậy có 31 số nguyên y thỏa mãn Chọn đáp án B ® Câu 41 Cho hàm số f (x) liên tục R thỏa mãn f (x) = x + m, x ≥ (m số) Biết e2x , x < f (x) dx = a + b a, b số hữu tỉ Giá trị a + b e2 −1 A B C D ✍ Lời giải Do hàm số liên tục R nên hàm số liên tục x = ⇔ lim− f (x) = lim+ f (x) = f (0) ⇔ m = x→0 x→0 Khi ta có f (x) dx = −1 f (x) dx + −1 e Å + −1 x +x 2 2x f (x) dx = e dx + −1 2x = ã −2 = (x + 1) dx e − + = − 2 2 2e Do a = ; b = − 2 Vậy a + b = Chọn đáp án A Câu 42 Có số phức z thỏa mãn z−1 z − 3i = = 1? z−i z+i C A B D ✍ Lời giải Gọi z =®a + bi (a, b ∈ R) ® ® ® (a − 1)2 + b2 = a2 + (b − 1)2 |z − 1| = |z − i| − 2a + = −2b + a=1 Ta có: ⇔ ⇔ ⇔ 2 |z − 3i| = |z + i| − 6b + = 2b + b=1 a2 + (b − 3) = a2 + (b + 1) Vậy có số phức thỏa mãn z = + i Chọn đáp án D ’ = 30◦ , SO ⊥ Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, góc BCA 3a (ABCD) SO = Khi thể tích khối chóp √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 8 ✍ Lời giải ’ = 30◦ nên BCD ’ = S Theo giả thiết ABCD hình thoi tâm O √ cạnh a, góc BCA √ a 60◦ ; ∆BCD suy BD = a, CO = , AC = 2CO = a √ √ 1 a2 Ta có SABCD = AC · BD = · a · a = 2 √ √ B 1 3a a2 a3 C Vậy VS.ABCD = SO · SABCD = · · = 3 O A D Chọn đáp án B ĐỀ SỐ 60 - Trang 10